Poligono regular e diagonais.
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Poligono regular e diagonais.
Em um determinado polígono regular, 20% das diagonais passam pelo centro da circunferência circunscrita a ele. Quanto mede cada ângulo interno desse polígono?
a) 90
b) 120
c) 135
d) 144
e) 150
Não tenho gabarito, Obrigado
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c) 135
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MuriloTri- Mestre Jedi
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Re: Poligono regular e diagonais.
O número de diagonais de um polígono de n lados é d = n(n-3)/2 e se esse polígono tem diagonais que passam pelo centro, elas são n/2.
20% das diagonais passam pelo centro ---> 1/5 n(n-3)/2 = n/2 ---> n = 8 lados.
360 = 8*a, onde a é o ângulo externo ---> a = 45, então o ângulo externo é 180-45 =135º.
20% das diagonais passam pelo centro ---> 1/5 n(n-3)/2 = n/2 ---> n = 8 lados.
360 = 8*a, onde a é o ângulo externo ---> a = 45, então o ângulo externo é 180-45 =135º.
Ashitaka- Monitor
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Data de inscrição : 12/03/2013
Localização : São Paulo
MuriloTri- Mestre Jedi
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Data de inscrição : 13/03/2012
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Localização : Campinas
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