O número de elementos do conjunto p(a) ∪ p(b)

por Mhiime Sex 03 Jun 2011, 16:48

O número de elementos do conjunto p(a) ∪ p(b) , com a e b disjuntos e com dois elementos cada um, é:
OBS: p(a) é o número de subconjuntos do conjunto A e p(b) é o número de subconjunto do conjunto B.
a)2
b)4
c)5
d)7
e)8

Me expliquem parte por parte , como fez . Pois não entendi muito bem o enunciado

por mcgiorda Sex 03 Jun 2011, 17:51

Primeiramente: Conjuntos numéricos são definidos por uma letra do alfabeto latino MAIÚSCULA (foi o que aprendi) e o número de subconjuntos de um conjunto é dado pela letra P MAIÚSCULA.

Sendo:

A = {r,s}
B = {t,u}

dois elementos cada...

P(A) = { {r} , {s} , {r,s} , {} } --> n(P(A)) = 4 elementos
P(B) = { {t} , {u} , {t,u} , {} } --> n(P(B)) = 4 elementos

Denominamos Z = P(A) U P(B)

Z = P(A) U P(B) = { {r} , {s} , {r,s} , {t} , {u} , {t,u} , {} } --> n(Z) = 7 elementos (o vazio pertence aos dois).

portanto
alternativa (d)