desigualdade triangular

determine o intervalo de variação x, sabendo que os lados de um triângulo são expressos por x + 10, 2x + 4 e 20 - 2x.
gab: 6/5 < x < 26/3

comecei assim:

a = x +10
b = 2x + 4
c = 20 - 2x

|b - c| < a < b + c
|2x + 4 -(20-2x)| < x + 10 < 2x + 4 + 20 -2x
|2x + 4 -20 + 2x| < x + 10 < 24
|4x - 16| < x + 10 < 24

não sei se fiz certo...

|4x - 16| < x + 10    como x + 10 > 0 ... x > - 10  (posso esquecer o 24?)

-x - 10 < 4x - 16                        4x - 16 < x + 10
-5x < -6                                     3x < 26
x > 6/5                                        x < 26/3
x > 1,2                                        x < 8,7

6,5 < x < 26/3

seria isso? Mas, se eu invertesse os valores de a, b e c, não daria valores diferentes do gab? n teria q ter três possibilidades? grato.

Na verdade a desigualdade triangular é representada desse jeito:

c < a+b
a < b+c
b < a+c

Alguém poderia me ajudar nessa questão postada?

Você usou fórmulas erradas e o colega renan2014 mostrou as fórmulas corretas.

Use as fórmulas e faça as contas!

A desigualdade também pode ser dada pela medida de qualquer um dos lados seja menor que a soma das medidas dos outros dois e maior que o valor absoluto da diferença entre essas medidas.
 JEABM , basta fazer a interseção das soluções que encontrar e chegará ao gabarito.