Simulado Ime/Ita
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Simulado Ime/Ita
por FlavioMachado Sáb 04 Nov 2017, 07:36
Ser a e b são números reais não nulos que satisfazem à equação a^b^2(a^2b^2 +4)=2(a^6 + b^6) podemos afirmar que:
a)pelo menos um deles não é racionnal
b)os dois são racionais
c)os dois são racionais inteiros
d)pelo menos um deles é racional inteiro
e)ambos são positivos
a)pelo menos um deles não é racionnal
b)os dois são racionais
c)os dois são racionais inteiros
d)pelo menos um deles é racional inteiro
e)ambos são positivos
FlavioMachado- Jedi
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Re: Simulado Ime/Ita
por fantecele Sáb 04 Nov 2017, 20:26
Olá FlavioMachado, a^b^2(a^2b^2 +4)=2(a^6 + b^6), poderia confirmar pra mim se ali em negrito realmente é a^b^2?
fantecele- Fera
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FlavioMachado- Jedi
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Re: Simulado Ime/Ita
por fantecele Sáb 04 Nov 2017, 21:02
Opa beleza.
=2.(a^6&space;+&space;b^6)\\2a^6+2b^6-a^4.b^4-4a^2.b^2=0\\(2a^6-4a^2.b^2)+(2b^6-a^4.b^4)=0\\-2a^2.(2b^2-a^4)+b^4.(2b^2-a^4)=0\\(2b^2-a^4)(b^4-2a^2)=0\\\\2b^2=a^4\,\,\,ou\,\,\,2a^2=b^4 "\\a^2.b^2.(a^2.b^2 +4)=2.(a^6 + b^6)\\2a^6+2b^6-a^4.b^4-4a^2.b^2=0\\(2a^6-4a^2.b^2)+(2b^6-a^4.b^4)=0\\-2a^2.(2b^2-a^4)+b^4.(2b^2-a^4)=0\\(2b^2-a^4)(b^4-2a^2)=0\\\\2b^2=a^4\,\,\,ou\,\,\,2a^2=b^4")
Daqui de cima fica fácil perceber que pelo menos um deles não é racional, deve ser pelo menos irracional.
Daqui de cima fica fácil perceber que pelo menos um deles não é racional, deve ser pelo menos irracional.
fantecele- Fera
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