Determinar Função.

por Vinicius Noronha 22/10/2017, 8:32 pm

O número do fator de proteção solar (FPS) dos filtros solares está correlacionado com a proporção de RUV (radiação ultravioleta) filtrada. Por exemplo, um produto FPS 2 impede que 50% da radiação incidente penetre. Um FPS 50 permite 2% de penetração e bloqueia 98% dos raios ultravioletas, como mostrado na tabela a seguir.

Porcentagem de redução da penetração de UVB com base no FPS do filtro solar.
FPS | Absorção UVB (%)
2 | 50%
4 | 75%
8 | 87,5%
50 | 98%

A função que relaciona corretamente o percentual A de absorção UVB e o FPS é dada por:

???

por **Elcioschin** 22/10/2017, 8:52 pm

Postagem em desacordo com a Regra XI do fórum:

XI- Não use letras maiúsculas para o título ou o corpo do texto da questão. Quando uma questão possui alternativas estas FAZEM PARTE da questão e devem ser postadas integralmente. Da mesma forma não deixe de postar a resposta esperada, se a conhecer. Isso será de valia para quem tentar ajudá-lo(a).

por Vinicius Noronha 22/10/2017, 9:38 pm

Infelizmente ainda não tenho a resposta. Devo reupar o tópico apenas quando eu obtê-la???

por **Elcioschin** 22/10/2017, 10:45 pm

A questão não tem alternativas? O sinal : no final do texto do enunciado sugere que sim.

por Vinicius Noronha 23/10/2017, 12:54 am

Na verdade essa parte fui eu que escrevi.. Eu apenas transcrevi a pergunta que o professor passou em sala. Quando eu tiver acesso à resposta postarei a pergunta de novo. Sinta-se a vontade para excluir o tópico.

por **Elcioschin** 23/10/2017, 11:46 am

Vamos tentar, mesmo assim:

Note que a porcentual de absorção cresce assim:

1º termo = 50
2º termo = 50 + 25 = 75
3º termo = 50 + 25 + 12,5 = 87,5

Note que sempre se soma a metade (1/2) do último termo. Isto corresponde à soma dos termos uma PG com a₁ = 50 e q = 1/2

P(ab) = a₁.(1 - qⁿ)/(1 - q) ---> P(ab) = 50.[1 - (1/2)ⁿ](1 - 1/2) --->

P(ab) = 100.[1 - (1/2)ⁿ]