ddp entre capacitores ITA

No circuito da figura, C1 = 10μF, C2 = 5,0μF, C3 = 1,0μF, R1= 1,0Ω, R2 = 1,0Ω, R3 = 2,0Ω e ε = 1,0V. Em conseqüência, a tensão constante Vb-Va vale:



a) 0,64V. 
b) –0,26V.
c) 0,03V. 
d) +0,26V. 
e) zero.

Gab: C

Olá Murilo!

fazendo o resistor equivalente em paralelo temos 0,5Ω, esse resistor está em paralelo com os capacitores portanto a d.d.p nesse resistor é a mesma no ramo dos 3 capacitores, lembrando que capacitores em série tem a mesma carga porém d.d.p diferente, o capacitor equivalente será:

1/Ceq = 1/10 μ + 1/5 μ +1/1 μ --> 10/13 μF

A corrente no circuito será:

V=r.i --> 1=25/10.i --> i= 2/5 A --> 0,4 A

a d.d.p entre os tres capacitores:

U = 1/2.4/10 --> 4/20 --> 0,2 V

A carga nos tres capacitores será:

Q= 10/13. 2/10 --> 20/130 --> 2/13 μC

A d.d.p entres os pontos A e B é a própria d.d.p no capacitor C2:

Q=C.V

2/13 = 5.V --> V = 2/65 --> 0,03 V

Por que os resistores em paralelo são R1 e R2 (como você disse) e não R3? Este não interfere no resultado?

Uma parte da f.e.m do gerador será usada para alimentar R3, o que sobrar será usada nos 3 capacitores e na resistência equivalente de R1 e R2.

Outro modo de explicar

Com os capacitores carregados não circula corrente por eles. Esqueça, por enquanto o ramo esquerdo do circuito

Temos R1 // com R2 ---> R'e = 0,5 ohms

Temos R'e em série com R3 ---> Re = 0,5 + 2 -- Re = 2,5 ohms

Corrente total: i = E/Re ---> i = 1/2,5 ---> i = 0,4 A

Note, então, que o valor de R3 interfere sim, com o valor da corrente. Mas R3 não está em paralelo com nada. O único paralelo é R1 com R2.

Excelente explicação do mestre Elcioschin.

Nesse tipo de caso eu já tento Kirchhoff na segunda malha


1 - 0.5*I2 - 2*I2 = 0
2.5*I2 = 1
I2 = 1/2.5


Resistores iguais em paralelo > 1/2 = 0.5 ohms


Queda nos resistores 0.5*(1/2.5) = 0. 2 V


0.2 V de queda nos capacitores também, por estar em paralelo


Ceq deu 10/13, então é só fazer a fórmula


10/13 * 0.2 = Qtotal igual em todos os capacitores

Qt = 0.1538

C = Q/V > 5 = 0.1538/V > 0.1538/5 = 0.0307 V

^^ pronto