Ângulo entre Retas
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Ângulo entre Retas
por murilo_caetano Qui 14 Set 2017, 21:23
O menor ângulo formado pelas retas cujos coeficientes angulares são m e (m-1) / (m+1) mede:
a) pi/3
b) pi/2
c) pi/4
d) pi6
e) 3pi/4
Gab: C
a) pi/3
b) pi/2
c) pi/4
d) pi6
e) 3pi/4
Gab: C
murilo_caetano- Recebeu o sabre de luz
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JoaoGabriel- Monitor
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Re: Ângulo entre Retas
por murilo_caetano Qui 14 Set 2017, 21:34
Gostaria de aproveitar então para perguntar o mesmo que um usuário pergunto no outro tópico e não obteve resposta...
Por que foi colocado no cálculo m - m-1/m+1 ao invés de m-1/m+1 - m ?
Por que foi colocado no cálculo m - m-1/m+1 ao invés de m-1/m+1 - m ?
murilo_caetano- Recebeu o sabre de luz
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Re: Ângulo entre Retas
por JoaoGabriel Qui 14 Set 2017, 21:39
O colega Caio atribuiu como sendo "a" o ângulo que a reta de coeficiente angular m faz com o eixo x e "b" o ângulo que a reta de coeficiente angular (m-1)/(m+1) faz com o eixo x.
Portanto tg(a) - tg(b) = m - (m-1)/(m+1).
Foi uma atribuição arbitrária; mantendo-se a coerência, qualquer atribuição resulta correta.
Apenas desenvolvendo o cálculo:
Numerador: m*(m+1) - (m-1) = m^2 + m - m + 1 = m^2 + 1
Denominador: 1*(m+1) + m*(m-1) = m + 1 + m^2 - m = m^2 + 1
(m^2 + 1)/(m^2 + 1) = 1
Portanto tg(a) - tg(b) = m - (m-1)/(m+1).
Foi uma atribuição arbitrária; mantendo-se a coerência, qualquer atribuição resulta correta.
Apenas desenvolvendo o cálculo:
Numerador: m*(m+1) - (m-1) = m^2 + m - m + 1 = m^2 + 1
Denominador: 1*(m+1) + m*(m-1) = m + 1 + m^2 - m = m^2 + 1
(m^2 + 1)/(m^2 + 1) = 1
JoaoGabriel- Monitor
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