(FGV 2013) Probabilidade: Anagramas
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(FGV 2013) Probabilidade: Anagramas
por Amy123369 Ter 08 Ago 2017, 16:46
O departamento de Marketing da editora decidiu fazer cartazes de propaganda diferenciados para divulgar
o livro “Fauna do Pantanal”, capa dura. Em cada cartaz estaria escrita uma permutação de todas as letras
da palavra PANTANAL. Além disso, deveriam começar com a letra P, terminar por L e ter as vogais A
sempre juntas. Quantos tipos de cartazes diferentes poderiam fazer?
o livro “Fauna do Pantanal”, capa dura. Em cada cartaz estaria escrita uma permutação de todas as letras
da palavra PANTANAL. Além disso, deveriam começar com a letra P, terminar por L e ter as vogais A
sempre juntas. Quantos tipos de cartazes diferentes poderiam fazer?
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- resposta:12
Amy123369- Iniciante
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Re: (FGV 2013) Probabilidade: Anagramas
por nishio Ter 08 Ago 2017, 17:46
Vamos lá:
P _ _ _ _ _ _ _ L
Entre as letras P e L, temos disponíveis 4 letras A, 2 letras N e 1 letra T.
Uma possibilidade entre as letras P e L seria assim: AAAANTN
Como as 4 letras A só podem ficar juntas, então entenderemos isso como um grupo só.
Chamaremos AAAA de uma letra X, então temos o grupo XNTN.
Logo, podemos permutá-las entre si da seguinte forma:
4!/2! ---> 24/2=12
P _ _ _ _ _ _ _ L
Entre as letras P e L, temos disponíveis 4 letras A, 2 letras N e 1 letra T.
Uma possibilidade entre as letras P e L seria assim: AAAANTN
Como as 4 letras A só podem ficar juntas, então entenderemos isso como um grupo só.
Chamaremos AAAA de uma letra X, então temos o grupo XNTN.
Logo, podemos permutá-las entre si da seguinte forma:
4!/2! ---> 24/2=12
nishio- Recebeu o sabre de luz
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