Valores de x
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Valores de x
por dani1801 Seg 31 Jul 2017, 17:17
Considere as matrizes reais 2 x 2 do tipo A(x) Calcule o produto A(x) . A (x) b. Determine todos os valores de x ∈[0, 2π] para os quais A(x) . A(x) = A(x).
A(x)= [ cos x sen x ]
[ sen x cos x ]
R: 0 e 2pi
achei que
cos x= 1 (0 e 2pi)
e
sen 2x= sen x
portanto cos x=1/2 = (pi/3 e 5pi/3)
A(x)= [ cos x sen x ]
[ sen x cos x ]
R: 0 e 2pi
achei que
cos x= 1 (0 e 2pi)
e
sen 2x= sen x
portanto cos x=1/2 = (pi/3 e 5pi/3)
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Re: Valores de x
por Matemathiago Seg 31 Jul 2017, 18:51
A(x) . A(x) = [cos x senx ] [cos x senx ]
[senx cosx] [senx cosx]
= [1 sen2x] = [cos x senx ]
[sen2x 1] [senx cosx]
Portanto, cosx = 1
sen2x = senx
Da primeira, x = 0,2pi
Como satisfazem automaticamente a segunda, são as soluções
A sua última resposta não está correta porque pi/3 e 5pi/3 atendem somente a segunda, mas precisam atender as duas equações.
[senx cosx] [senx cosx]
= [1 sen2x] = [cos x senx ]
[sen2x 1] [senx cosx]
Portanto, cosx = 1
sen2x = senx
Da primeira, x = 0,2pi
Como satisfazem automaticamente a segunda, são as soluções
A sua última resposta não está correta porque pi/3 e 5pi/3 atendem somente a segunda, mas precisam atender as duas equações.
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Re: Valores de x
por dani1801 Seg 31 Jul 2017, 19:54
ahh entendi!
0 e 2pi atendem por que sen (0+0)=sen 0?
ou sen (2pi+2pi)=sen 2pi
0 e 2pi atendem por que sen (0+0)=sen 0?
ou sen (2pi+2pi)=sen 2pi
dani1801- Estrela Dourada
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