Seja a função
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Seja a função
por RamonLucas 10/7/2017, 5:41 pm
Seja &space;=\,&space;a+2^{bx+c} "f(x) =\, a+2^{bx+c}")
, em que a, b e c são números reais. A imagem de f é a semirreta ] -1, ∞[ e o gráfico de f intercepta os eixos coordenados nos pontos (1,0) e (0, -3/4). Então, o produto abc vale
a)4 b)2 c)2 d)-2 e) -4
a)4 b)2 c)2 d)-2 e) -4
RamonLucas- Estrela Dourada
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Re: Seja a função
por petras 12/7/2017, 12:29 pm
Se a imagem é ]-1, ∞ [ teremos que a = -1 (assíntota horizontal)
Do ponto (0, -3/4) teremos -3/4 = -1+1.2^c --> 1/4 = 2^c --> 2^-2 = 2^c --> c = -2
Do ponto (1, 0) teremos 0 = -1+2^b.2^-2 --> 1 = 2^b.1/4 --> 4 = 2^b --> 2^2 = 2^b --> b = 2
Portanto a.b.c = -1.2.-2 = 4
Do ponto (0, -3/4) teremos -3/4 = -1+1.2^c --> 1/4 = 2^c --> 2^-2 = 2^c --> c = -2
Do ponto (1, 0) teremos 0 = -1+2^b.2^-2 --> 1 = 2^b.1/4 --> 4 = 2^b --> 2^2 = 2^b --> b = 2
Portanto a.b.c = -1.2.-2 = 4
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