distancia entre pontos 25

por NEAJC Qui 29 Jun 2017, 21:58

(UFBA) Considerando, no plano cartesiano, os pontos A(x, 0), B(1, 0) e C(4, 0), determine todos os valores de x para os quais a soma da distância de A a B e da distância de A a C seja menor ou igual a 7.

Obrigada

por **Elcioschin** Qui 29 Jun 2017, 23:33

Desenhe um sistema xOy e plote os pontos B e C
Existem 3 possibilidades para a posição do ponto A, no eixo x:

1) A à esquerda de B
2) A entre B e C
3) A à direita de C

Para cada caso calcule AB + AC e obrigue AB + AC ≤ 7

por **Euclides** Qui 29 Jun 2017, 23:53

Todos os pontos estão sobre o eixo x:

$\\d_{AB}=|x-1|\;\;\;\;\;\;\;\;d_{AC}=|x-4|\\\\|x-1|+|x-4|<7\\\\\begin{cases}x<0\to\;1-x+4-x<7\\\1<x<4\to\;x-1+4-x<7\\x>4\to\;x-1+x-4<7 \end{cases}\to\;\begin{cases}x>-1\\\nexists\; x\;\in\;R\\x<6 \end{cases} \\\\\\-1<x<6$

por NEAJC Sex 30 Jun 2017, 11:07

Até a soma dos módulos eu consegui compreender.
Porém, a partir daí, tudo ficou confuso.

Poderia detalhar um pouco mais sobre os cálculos realizados?

Obrigada.