Juros simples

por EsdrasCFOPM Ter 27 Jun 2017, 10:59

Um empréstimo feito através de um financiamento, a uma taxa de juros simples de 2% am, deve ser pago em duas parcelas nos valores de R$3 000,00 e R$5 000,00, com respectivos vencimentos para dois e quatro meses, contados a partir da data do empréstimo. Diante da impossibilidade de fazer tais pagamentos, o devedor propôs ao credor a substituição das duas parcelas por uma única parcela a ser paga no prazo de seis meses, contados a partir da data do empréstimo. Sendo aceita tal proposta, o valor, em reais, dessa parcela única será de

a) 8500
b) 8440
c) 8320
d) 8200
e) 8080

por **jota-r** Ter 27 Jun 2017, 12:23

EsdrasCFOPM escreveu:Um empréstimo feito através de um financiamento, a uma taxa de juros simples de 2% am, deve ser pago em duas parcelas nos valores de R$3 000,00 e R$5 000,00, com respectivos vencimentos para dois e quatro meses, contados a partir da data do empréstimo. Diante da impossibilidade de fazer tais pagamentos, o devedor propôs ao credor a substituição das duas parcelas por uma única parcela a ser paga no prazo de seis meses, contados a partir da data do empréstimo. Sendo aceita tal proposta, o valor, em reais, dessa parcela única será de

a) 8500
b) 8440
c) 8320
d) 8200
e) 8080

Olá.

Adotando a data focal do 6º mês (vencimento da parcela única):

PV = 3000*(1+0,02*4) + 5000*(1+ 0,02*2)
---->
PV = 3000*1,08 + 5000*1,04
---->
PV = 3240 + 5200
---->
PV = 8.440---->resposta (letra b)

Um abraço.

por EsdrasCFOPM Ter 27 Jun 2017, 12:36

Obrigado pela ajuda. Essa questão caiu em 2 provas e o gabarito nas 2 foi a letra A.

O correto não seria PV=8520?

PV=3000(1+0,02.2)+5000(1+0,02.4)
PV=3000(1,04)+5000(1,08)
PV=3120+5400
PV=8520

Ainda assim não dá o valor exato. :scratch:

Obs.: Não seria FV ao invés de PV não?

por **jota-r** Ter 27 Jun 2017, 17:27

EsdrasCFOPM escreveu:Obrigado pela ajuda. Essa questão caiu em 2 provas e o gabarito nas 2 foi a letra A.

O correto não seria PV=8520?

PV=3000(1+0,02.2)+5000(1+0,02.4)
PV=3000(1,04)+5000(1,08)
PV=3120+5400
PV=8520

Ainda assim não dá o valor exato. :scratch:

Obs.: Não seria FV ao invés de PV não?

Olá.

Prova:

j1 = 3000*0,02*4 = 240
J2 = 5000*0,02*2 =200

FV = 3000 + 5000 + 240 + 200 = 8440---->resposta

O gabarito está errado.

Um abraço.

por EsdrasCFOPM Ter 27 Jun 2017, 17:38

Do excerto "com respectivos vencimentos para dois e quatro meses" não se implica que o tempo de 2 meses é aplicado aos 3000 (1+0,02.t) --> 3000(1,04) e o tempo de 4 meses é aplicado aos 5000 --> 5000(1,08). Por que houve a inversão? Não consegui compreender ainda. Sad

por **jota-r** Ter 27 Jun 2017, 18:21

EsdrasCFOPM escreveu:Do excerto "com respectivos vencimentos para dois e quatro meses" não se implica que o tempo de 2 meses é aplicado aos 3000 (1+0,02.t) --> 3000(1,04) e o tempo de 4 meses é aplicado aos 5000 --> 5000(1,08). Por que houve a inversão? Não consegui compreender ainda.

Olá.

A parcela única será paga no 6º mês. Grave isto.

Pelo enunciado, os 3000 devem ser pagos no 2º mês. Então, para o 6º mês da parcela única, faltam 6 - 2 = 4 meses. Por isto é
que coloquei 3000*(1+0,02*4). Já os 5000 devem ser pagos no 4º mês. Então, para o 6º mês da parcela única, faltam 6 - 4 = 2 meses.
Por isto é que coloquei 3000*(1+0,02*2). Então ficou:

FV = 3000*(1+0,02*4) + 5000*(1+ 0,02*2) = 8.440

NOTA: PV ou FV não importa. O que vale é o resultado.

Entendeu agora? Se não, pode voltar.

Um abraço.