ESCOLA NAVAL 2011: PROGRESSÃO GEOMÉTRICA.

por victorpapiro Seg 26 Jun 2017, 14:37

Três números inteiros estão em P.G. A soma destes números vale 13 e a soma dos seus quadrados vale 91. Chamando de n o termo do meio desta P.G, quantas comissões de n elementos, a Escola Naval pode formar com 28 professores do Centro Técnico Científico?

Boa tarde, consegui encontrar a sequência, ela é { 1, 3, 9 }, porém não entendi o pedido do enunciado quanto ao numero de comissões que poderão ser formados.

GAB: 3276.

por igorrudolf Seg 26 Jun 2017, 15:07

Na verdade você só precisa achar n.

Apenas fazendo uma correção ao que você disse, a sequência pode ser (1,3,9) ou (9,3,1), já que não foi dada nenhuma condição no enunciado.

De qualquer forma, n = 3

O número de comissões é dado por C28,3 = 28! / 25!*3! = 3276

Essa parte da matéria você estuda em análise combinatória, dá uma olhada lá!