POSICAO DE PARTICULA CINEMATICA

por jessicahakime Sáb 24 Jun 2017, 00:24

Em t = 0, uma partícula localizada em x = 17 m tem uma velocidade de 8 m/s no sentido de x positivo. A aceleração da partícula varia com o tempo como mostrado na figura. Qual é a posição da partícula em t = 5,0 s?

Escolha uma:
127 m
57 m
67 m
111 m
76 m

por **Victor011** Sáb 24 Jun 2017, 01:02

\\\text{Equa\c{c}\~ao da reta:}\\\\a(t)=6-t\\\\\text{Integrando para encontrar a velocidade:}\\\\V(t)=a'(t)=6t-\frac{t^2}{2}+C\\\\Fazendo\;V(0)=+8\;m/s:\;C=8\;\to\;V(t)=6t-\frac{t^2}{2}+8\\\\\text{Integrando de novo para encontrar a posi\c{c}\~ao:}\\\\S(t)=V'(t)=a''(t)=3t^2-\frac{t^3}{6}+8t+C\\\\Fazendo\;S(0)=+17\;m:\;C=17\;\to\;S(t)=3t^2-\frac{t^3}{6}+8t+17\\\\Em\;t=5:\\\\S(5)=3(5)^2-\frac{5^3}{6}+8.5+17\;\to\;\boxed{S(5)\cong 111\;m}