Lançamento Horizontal e Oblíquo

por GBwillys Ter 13 Jun 2017, 10:47

(UEM PR/2012) Do topo de uma plataforma vertical com 100 m de altura, é solto um corpo C1 e, no mesmo instante, um corpo C2 é arremessado de um ponto na plataforma situado a 80 m em relação ao solo, obliquamente formando um ângulo de elevação de 30º com a horizontal e com velocidade inicial de 20 m/s. Considerando que os corpos estão, inicialmente, na mesma linha vertical, desprezando a resistência do ar, e considerando g = 10 m/s² , assinale o que for correto.

01. A altura máxima, em relação ao solo, atingida pelo corpo C2 é de 85 m.
02. Os dois corpos atingem a mesma altura, em relação ao solo, 1,5 segundos após o lançamento.
04. O corpo C2 demora mais de 6 segundos para atingir o solo.
08. Os dois corpos atingem o solo no mesmo instante de tempo.
16. A distância entre os corpos, 2 segundos após o lançamento, é de 20√3 metros.

Gabarito:

por **Euclides** Ter 13 Jun 2017, 13:54

Basta utilizar as fórmulas dos movimentos

$\\C_1\begin{cases}h=100-\frac{gt^2}{2}\\v=-gt \end{cases}\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;C_2\begin{cases}h=80+20\sin(30)t-\frac{gt^2}{2}\\v_y=20\sin(30)-gt\\v_x=20\cos(30)t\\h_{max}=\frac{\left [v\sin(30) \right ]^2}{2g}\end{cases}$

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