Módulo FGV 2005

por brasileiro1 Dom maio 28 2017, 20:37

FGV 2005

A soma dos valores inteiros de x que satisfazem simultaneamente as desigualdades |x - 5| < 3 e |x - 4| 1 é:

a) 25

b) 13

c) 16

d) 18

e)21

por igorrudolf Dom maio 28 2017, 21:03

Olá,

I) |x-5| < 3 → -3 < x-5 < 3 → 2 < x < 8

II) |x-4| ≥ 1
II.a) x - 4 ≥ 1 → x ≥ 5 ou II.b) x-4 ≤ -1 → x ≤ 3

Comparando as duas condições:
I com II.a:

5 ≤ x < 8 -------> inteiros que satisfazem (5, 6, 7)

I com II.b:
2 < x ≤ 3 -------> inteiros que satisfazem (3)

Soma dos inteiros que satisfazem ambas simultaneamente:
5+6+7+3 = 21

Gabarito E

Módulo FGV 2005

Módulo FGV 2005

FGV 2005

A soma dos valores inteiros de x que satisfazem simultaneamente as desigualdades |x - 5| < 3 e |x - 4| 1 é:

a) 25

b) 13

c) 16

d) 18

e)21

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