Geometria plana
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Geometria plana
por Krla Dom 21 maio 2017, 18:40
A figura abaixo baixo representa uma marca onde os arcos têm centrosto nos vértices do quadrado de lado igual a 10 cm.
Se as partes clara e escura devem ter a mesma área, a medida do raio de cada arco,em centímetros, deve ser:
a)4,50
b)4,40
c)4,25
d)4,15
e)4,00
Considere raiz de 2pi igual a 2,5
Gabarito :e)4,00
Se as partes clara e escura devem ter a mesma área, a medida do raio de cada arco,em centímetros, deve ser:
a)4,50
b)4,40
c)4,25
d)4,15
e)4,00
Considere raiz de 2pi igual a 2,5
Gabarito :e)4,00
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Re: Geometria plana
por Elcioschin Dom 21 maio 2017, 19:04
Seja R a o raio de cada quadrante branco, Se a área escura e Sc a área clara
√(2.pi) = 2,5 ---> 2.pi = 2,5² ---> 2.pi = 6,25
Sc = pi.R² ---> I
Se = Sq - Sb
Sc = Se ---> Sc = Sq - Sc ---> 2.Sc = Sq
2.pi.R² = 10² ---> 6,25.R² = 100 ---> R = 4 cm
√(2.pi) = 2,5 ---> 2.pi = 2,5² ---> 2.pi = 6,25
Sc = pi.R² ---> I
Se = Sq - Sb
Sc = Se ---> Sc = Sq - Sc ---> 2.Sc = Sq
2.pi.R² = 10² ---> 6,25.R² = 100 ---> R = 4 cm
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Re: Geometria plana
por axell13 Seg 22 maio 2017, 10:02
Sc = Área da Circunferência (Junta-se os quatro arcos de circunferência)
Sb = Área Branca
Sq = Área do Quadrado
Se = Área Escura
Sb = Área Branca
Sq = Área do Quadrado
Se = Área Escura
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Re: Geometria plana
por ivomilton Seg 29 maio 2017, 10:19
Bom dia, Krla.Krla escreveu:A figura abaixo baixo representa uma marca onde os arcos têm centrosto nos vértices do quadrado de lado igual a 10 cm.
Se as partes clara e escura devem ter a mesma área, a medida do raio de cada arco,em centímetros, deve ser:
a)4,50
b)4,40
c)4,25
d)4,15
e)4,00
Considere raiz de 2pi igual a 2,5
Gabarito :e)4,00
Se as partes clara e escura devem ter a mesma área, então a área total das partes claras deve ser igual à metade da área do quadrado:
Sc = Squadrado/2 = 10²/2 = 50 cm²
Como a reunião das 4 partes claras formam um círculo, vem:
Scírculo = ∏.r² = 50
Sendo √(2∏) = 2,5, então:
2∏ = (2,5)² = 6,25
∏ = 6,25/2
∏ = 3,125
∏.r² = 3,125 . r² = 50
r² = 50/3,125 = 16
r = √16
r = 4
Alternativa E.
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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