Combinatória
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Combinatória
por dan_allvess Seg 01 maio 2017, 21:29
De quantos modos podemos sombrear quatro casas do tabuleiro 4x4, de modo que em cada linha e em cada
coluna exista uma única casa sombreada ?
R=24.
Desde já, agradeço!
coluna exista uma única casa sombreada ?
R=24.
Desde já, agradeço!
dan_allvess- Padawan
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Re: Combinatória
por Elcioschin Seg 01 maio 2017, 22:41
Para a linha superior existem 4 possibilidades
Para a linha abaixo da 1ª, existem 3 possibilidades
Para a linha abaixo da 2ª, existem 2 possibilidades
Para a linha inferior existe 1 possibilidade
n = 4.3.2.1 ---> n = 24
Para a linha abaixo da 1ª, existem 3 possibilidades
Para a linha abaixo da 2ª, existem 2 possibilidades
Para a linha inferior existe 1 possibilidade
n = 4.3.2.1 ---> n = 24
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Combinatória
por dan_allvess Ter 02 maio 2017, 08:17
O que está errado no meu raciocínio... para primeira casa, há 16. Para escolha da segunda 9, e para terceira 4, e para quarta há 1?
OBRIGADO!!
OBRIGADO!!
dan_allvess- Padawan
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Re: Combinatória
por Elcioschin Ter 02 maio 2017, 11:44
Do modo que você fez, vão aparecer casos repetidos.
Vou mostrar, por exemplo, as 6 soluções para um tabuleiro 3 x 3, com X sombreado e O sem sombreado:
X 0 0 ..... X 0 0 .... 0 X 0 ... 0 X 0 ... 0 0 X ... 0 0 X
0 X 0 ..... 0 0 X .... X 0 0 .... 0 0 X ... 0 X 0 ... X 0 0
0 0 X ..... 0 X 0 ..... 0 0 X .... X 0 0 ... X 0 0 ... 0 X 0
Seguindo pelo seu caminho: para a 1ª casa há 9, para a 2ª há 4 e para a 3ª há 1 -->
Total (errado) = 14
Vou mostrar, por exemplo, as 6 soluções para um tabuleiro 3 x 3, com X sombreado e O sem sombreado:
X 0 0 ..... X 0 0 .... 0 X 0 ... 0 X 0 ... 0 0 X ... 0 0 X
0 X 0 ..... 0 0 X .... X 0 0 .... 0 0 X ... 0 X 0 ... X 0 0
0 0 X ..... 0 X 0 ..... 0 0 X .... X 0 0 ... X 0 0 ... 0 X 0
Seguindo pelo seu caminho: para a 1ª casa há 9, para a 2ª há 4 e para a 3ª há 1 -->
Total (errado) = 14
Elcioschin- Grande Mestre
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dan_allvess- Padawan
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