Trigonometria: arcos

por Odalia Sáb 15 Abr 2017, 23:18

Sabendo que
$\begin{matrix} cossec(x)=\frac{-25}{24} && e && \pi < x< \frac{3\pi }{2} \end{matrix}$ , calcular as demais funções circulares de x.

O "x" está entre ângulo 180 e 270.
"X" está no terceiro quadrante.
$cossec(x)=\frac{1}{sen(x)}$

$\frac{-25}{24}=\frac{1}{sen(x)}$

$-25sen(x)=24$

$sen(x)=\frac{-24}{25}$

$sen^{2}(x)+cos^{2}(x)=1$

$\left ( \frac{-24}{25} \right )^{2}+cos^{2}(x)=1$

$\frac{576}{625}+cos^{2}(x)=1$

$cos^{2}(x)=\frac{625}{625}-\frac{576}{625}$

$cos^{2}(x)=\frac{49}{625}$

$cos(x)=-\frac{7}{25}$

$secante(x)=cos^{-1}$

$sec(x)=-\frac{25}{7}$

$tan(x)=\frac{-24}{25}\cdot \left ( \frac{-25}{7} \right )$

$tan(x)=\frac{24}{7}$

$cotan(x)=\frac{7}{24}$

Está correto?

por **fantecele** Dom 16 Abr 2017, 09:18

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