Trigonometria, soma e subtração de arcos.
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Trigonometria, soma e subtração de arcos.
por epbsb Qua 15 Abr 2015, 11:09
Calcule o valor de Y= cos25 + √3sen25
-------------------------
cos10 + sen10
Resposta: √2
O dividendo é fácil calcular, mas o divisor não.
Me desculpem a formatação.
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cos10 + sen10
Resposta: √2
O dividendo é fácil calcular, mas o divisor não.
Me desculpem a formatação.
Última edição por epbsb em Qua 15 Abr 2015, 11:19, editado 2 vez(es) (Motivo da edição : Melhorar formatação.)
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Re: Trigonometria, soma e subtração de arcos.
por Elcioschin Qua 15 Abr 2015, 12:55
Numerador ---> N = cos25º + √3.sen25º ---> N = 2.[(1/2).cos25º + (√3/2).sen25º) --->
N = 2.(cos60º.cos25º + sen60º.sen25º) ---> N = 2.cos(60º - 25º) ---> N = 2.cos35º
Denominador ---> D = cos10º + sen10º ---> D = sen80º + sen10º ---> Prostaférese:
N = 2.{sen[(80º + 10º)/2].cos[(80º - 10º)/2]} ---> N = 2.sen45º.cos35º ---> N = √2.cos35º
y = N/D ---> y = 2.cos35º/√2.cos35º ---> y = √2
N = 2.(cos60º.cos25º + sen60º.sen25º) ---> N = 2.cos(60º - 25º) ---> N = 2.cos35º
Denominador ---> D = cos10º + sen10º ---> D = sen80º + sen10º ---> Prostaférese:
N = 2.{sen[(80º + 10º)/2].cos[(80º - 10º)/2]} ---> N = 2.sen45º.cos35º ---> N = √2.cos35º
y = N/D ---> y = 2.cos35º/√2.cos35º ---> y = √2
Última edição por Elcioschin em Qui 16 Abr 2015, 11:40, editado 1 vez(es)
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