ENEM:pergunta mal feita ou interpretação ruim

por Caique Souza Qui Mar 30 2017, 14:39

(ENEM) Em uma escola, a probabilidade de um aluno compreender e falar inglês é de 30%. Três alunos dessa escola, que estão em fase final de seleção de intercâmbio, aguardam, em uma sala, serem chamados para uma entrevista. Mas, ao invés de chamá-los um a um, o entrevistador entra na sala e faz, oralmente, uma pergunta em inglês que pode ser respondida por qualquer um dos alunos.

A probabilidade de o entrevistador ser entendido e ter sua pergunta oralmente respondida em inglês é:

A) 23,7%

B) 30,0%

C) 44,1%

D) 65,7% resposta correta

E) 90,0%

Entendo eu que, quando é perguntado "A probabilidade de o entrevistador ser entendido e ter sua pergunta oralmente respondida em inglês é" se quer saber a probabilidade de ele ser respondido por 1, 2 e/ou 3 aluno(s), ou seja:

1 aluno responde: 3/10.7/10.7/10=147/1000
2 alunos respondem: 3/10.3/10.7/10=63/1000
3 alunos respondem: 3/10.3/10.3/10=27/1000

Somando as 3, tem-se: 237/1000 ou 23,7%

Gostaria de saber em que errei. Obrigado!!!

por FiloParga Qui Mar 30 2017, 15:37

Boa tarde, Caique.

O seu engano é que quando considera que apenas 1 aluno entende a pergunta e responde oralmente, deve considerar que qualquer um dos 3 alunos pode fazer isso. Assim, a probabilidade disso ocorrer é 3 x 147/1000. Quando dois alunos entendem e respondem, podem ser quaisquer dois dos 3 alunos, ou seja, também temos 3 x 63/1000 de chance disso ocorrer.
Somando: 3 x 147/1000 + 3 x 63/1000 + 27/1000 = 657/1000 = 65,7%

Uma solução mais rápida seria calcular a probabilidade de nenhum dos 3 alunos entender e responder. Para cada um, a probabilidade disso ocorrer é 70% = 7/10.
Assim, a probabilidade dos 3 alunos falharem no teste é 7/10 x 7/10 x 7/10 = 343/1000 = 34,3%.
Então, basta fazer 100% - 34,3% = 65,7% que é a chance de pelo menos um dos alunos ter êxito.

Espero ter ajudado.

Abraço.

por Caique Souza Sex Mar 31 2017, 00:45

Muito obrigado FiloParga! Realmente, esqueci-me desse detalhe.

Se eu estou errando esses exercícios do ENEM, não sei como quero passar na FEA-USP Sad

Abraço!

por FiloParga Seg Abr 10 2017, 16:28

Que é isso, Caique.
São apenas detalhes. Se entendeu a explicação não vai repetir o erro.
Vamos em frente ! Continue dando o seu melhor.
Um grande abraço !