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por vestdie Dom 26 Mar 2017, 11:27
Dois vetores 3i-2j e 2i+3j-2k definem um plano. Qual dos seguintes vetores é perpendicular a esse plano?
Escolha uma:
a) 4i+6j
b) 4i-6j+13k
c) 4i+6j-13k
d) 4i+6j+13k
e) -4i+6j+13k
Sem gabarito.
Escolha uma:
a) 4i+6j
b) 4i-6j+13k
c) 4i+6j-13k
d) 4i+6j+13k
e) -4i+6j+13k
Sem gabarito.
vestdie- Recebeu o sabre de luz
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Re: Vetores
por Gabrielaugust Dom 26 Mar 2017, 11:57
Vetor perpendicular ---> calcular o produto vetorial
(3i - 2j) x (2i + 3j - 2k) --> distributiva
(3.2 i x i) - (2.2 j x i) + (3.3 i x j) - (2.3 j x j) - (3.2 i x k) + (2.2 j x k)
Como i x i e j x j dependem do ângulo entre os dois vetores (que é igual a 0º), os produtos vetoriais desses termos são nulos (seno de 0º = 0)
- (4 j x i) + (9 i x j) - (6 i x k) + (4 j x k)
Pela regra da mão direita, temos:
- (4.-k) + (9.k) - (6.-j) + (4.i) =
4k + 9k + 6j + 4i =
4i + 6j + 13k
(3i - 2j) x (2i + 3j - 2k) --> distributiva
(3.2 i x i) - (2.2 j x i) + (3.3 i x j) - (2.3 j x j) - (3.2 i x k) + (2.2 j x k)
Como i x i e j x j dependem do ângulo entre os dois vetores (que é igual a 0º), os produtos vetoriais desses termos são nulos (seno de 0º = 0)
- (4 j x i) + (9 i x j) - (6 i x k) + (4 j x k)
Pela regra da mão direita, temos:
- (4.-k) + (9.k) - (6.-j) + (4.i) =
4k + 9k + 6j + 4i =
4i + 6j + 13k
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