Área do triângulo

(CFTMG) UVWX é um paralelogramo com área de 24 cm². M e N são os pontos médios de UX e VW, respectivamente. Os pontos X, N, P e Q, M, W estão alinhados. A área do
triângulo QOP, em cm², é:
a) 27
b) 30
c) 32
d) 36
Alguém?? D:

Liliana Rodrigues escreveu:(CFTMG) UVWX é um paralelogramo com área de 24 cm². M e N são os pontos médios de UX e VW, respectivamente. Os pontos X, N, P e Q, M, W estão alinhados. A área do
triângulo QOP, em cm², é:
a) 27
b) 30
c) 32
d) 36
Alguém?? D:

Boa tarde, Liliana.

Faltou você postar a figura da questão, sem a qual é impossível compreender completamente a questão.
Encontrei a figura abrindo o link:
http://professor.bio.br/matematica/provas_vestibular.asp?origem=CFTMG&curpage=3




Qunato à area do  ∆QOP sobreposta ao paralelogramo UVWX, notemos que:
O excesso do ∆MUQ é compensado pelo ∆MXW.
O excesso do ∆NVP, ao ser sobreposto ao ∆NWX, irá exceder à área do ∆QOP exatamente a superfície do ∆XOW.

A seguir, ligue:
M a N;
M a V; e
N a  U.

Assim fazendo o paralelogramo ficará dividido em 8 triângulos iguais, cada um com área de:
24 cm²/8 = 3 m².

Portanto, a área do ∆QOP excede em 3 cm² a área do paralelogramo, ou seja:
S(∆QOP) = 24 cm² + 3 cm² = 27 cm²

Alternativa (A)



Um abraço.