Área do triângulo
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Victor Luz- Mestre Jedi
- Mensagens : 775
Data de inscrição : 14/03/2017
Idade : 26
Localização : São Paulo - Brasil
Re: Área do triângulo
I) Triângulos de mesma base e mesma altura relativa a essa base possuem áreas congruentes:
II) ABC, BCD e DCE possuem a mesma base de 4 cm e a mesma altura.
III) De I e II vemos que as áreas de BDC, ABC e DCE são equivalentes.
IV) De I, II e III concluímos que a área de BDE é igual a soma da área do triângulo ABC com a do triângulo DCE ou simplesmente 2.S, em que S é a área de ABC = área de DCE.
S = 4.4√3/4
S = 4√3
2S = 8√3 cm²
A área de BDE é 8√3 cm²
II) ABC, BCD e DCE possuem a mesma base de 4 cm e a mesma altura.
III) De I e II vemos que as áreas de BDC, ABC e DCE são equivalentes.
IV) De I, II e III concluímos que a área de BDE é igual a soma da área do triângulo ABC com a do triângulo DCE ou simplesmente 2.S, em que S é a área de ABC = área de DCE.
S = 4.4√3/4
S = 4√3
2S = 8√3 cm²
A área de BDE é 8√3 cm²
Rory Gilmore- Monitor
- Mensagens : 1860
Data de inscrição : 28/05/2019
Localização : Yale University - New Haven, Connecticut
Re: Área do triângulo
Outro modo
Altura de cada triângulo equilátero: h = 4.cos30º = 2.√3
A altura do triângulo DCE relativa à base BDE também vale h = 2.√3
BE = BC + CE ---> BE = 4 + 4 --> BE = 8
S(BDE) = BE.h/2 = 8.(2.√3)/2 = 8.√3
Altura de cada triângulo equilátero: h = 4.cos30º = 2.√3
A altura do triângulo DCE relativa à base BDE também vale h = 2.√3
BE = BC + CE ---> BE = 4 + 4 --> BE = 8
S(BDE) = BE.h/2 = 8.(2.√3)/2 = 8.√3
Elcioschin- Grande Mestre
- Mensagens : 71436
Data de inscrição : 15/09/2009
Idade : 77
Localização : Santos/SP
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