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Triângulo Acutângulo

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Mensagem por FlavioMachado Sáb 18 Mar 2017, 19:00

Em um triângulo acutângulo ABC, se traça a altura AN. Se AN=4 e AB^2+AC^2-BC^2=6, determinar BN X NC.
a)9
b)10
c)11
d)12
e)13
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Triângulo Acutângulo Empty Re: Triângulo Acutângulo

Mensagem por Elcioschin Sáb 18 Mar 2017, 20:03

AB² = BN² + 4² ---> AB² = BN² + 16 ---> I 
AC² = CN² + 4² ---> AC² = CN² + 16 ---> II
BC = BN + CN ---> III

AB² + AC² - BC² - 6 = 0

(BN² + 16) + (CN² +16) - (BN + CN)² - 6 = 0

16 + 16 - 2.BN.CN - 6 = 0

BN.CN = 13
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