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Inverso dos quadrados

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Inverso dos quadrados Empty Inverso dos quadrados

Mensagem por Matemathiago Ter 31 Jan 2017, 17:45

Prove que a soma dos inversos dos quadrados dos inteiros naturais é pi²/6

Alguém pode demonstrar sem a utilização da expansão em série da função seno? Tem como eu transformar em uma integral como se fosse uma soma de riemann? 

Agradeço desde já!
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Mensagem por Euclides Ter 31 Jan 2017, 18:04


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Inverso dos quadrados Empty Re: Inverso dos quadrados

Mensagem por Matemathiago Ter 31 Jan 2017, 18:49

Dei uma lida sobre séries de Taylor e consegui entender a expansão em série da função seno.

Obrigado pelo link!
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