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por Krla Ter 31 Jan 2017, 01:28
Com os algarismos 1,2,3,4,5,6,7,8 e 9 ,quantos números com algarismos distintos existem entre 500 e 1000?
Gabarito :280
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Re: Arranjo
por nivlek Ter 31 Jan 2017, 02:02
Como o número deve ser maior que 500, o primeiro dígito deve ser maior ou igual a 5 (5 opções). O segundo algarismo pode ser qualquer um à exceção do primeiro, então temos 8 opções. Restam 7 opções para o último digito. Então existem 5•8•7=280 números que atendem ao enunciado da questão
nivlek- Recebeu o sabre de luz
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Pq 8 algarismos?
por vinimasa72 Ter 12 Set 2023, 04:31
Desculpe, mas não entendi.nivlek escreveu:Como o número deve ser maior que 500, o primeiro dígito deve ser maior ou igual a 5 (5 opções). O segundo algarismo pode ser qualquer um à exceção do primeiro, então temos 8 opções. Restam 7 opções para o último digito. Então existem 5•8•7=280 números que atendem ao enunciado da questão
Por que são 8 algarismos apenas? Não seriam nove?
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}#10 tirando o escolhido ficariam #9
Fiz assim:
considerando o algarismo apenas igual ou maior que 6:
4possibilidades{6,7,8,9}*9*8=288 ou
1possibilidade{5}*1possibilidade{0}*8{1,2,3,4,6,7,8,9->(precisa ser maior que 500) = 8
1possibilidade{5}*8possibilidades{1,2,3,4,6,7,8,9}*7 = 56
somando 288+8+56 = 352
no que errei?
vinimasa72- Padawan
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Re: Arranjo
por Zeroberto Ter 12 Set 2023, 11:53
Veja que o enunciado não considera o 0 no conjunto, então realmente só sobram 8 opções para escolher após termos escolhido o primeiro.vinimasa72 escreveu:Desculpe, mas não entendi.nivlek escreveu:Como o número deve ser maior que 500, o primeiro dígito deve ser maior ou igual a 5 (5 opções). O segundo algarismo pode ser qualquer um à exceção do primeiro, então temos 8 opções. Restam 7 opções para o último digito. Então existem 5•8•7=280 números que atendem ao enunciado da questão
Por que são 8 algarismos apenas? Não seriam nove?
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}#10 tirando o escolhido ficariam #9
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Re: Arranjo
por vinimasa72 Ter 12 Set 2023, 17:00
Verdade, rsrsZEROBERTO26 escreveu:Veja que o enunciado não considera o 0 no conjunto, então realmente só sobram 8 opções para escolher após termos escolhido o primeiro.vinimasa72 escreveu:Desculpe, mas não entendi.nivlek escreveu:Como o número deve ser maior que 500, o primeiro dígito deve ser maior ou igual a 5 (5 opções). O segundo algarismo pode ser qualquer um à exceção do primeiro, então temos 8 opções. Restam 7 opções para o último digito. Então existem 5•8•7=280 números que atendem ao enunciado da questão
Por que são 8 algarismos apenas? Não seriam nove?
{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}#10 tirando o escolhido ficariam #9
vinimasa72- Padawan
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