Arranjo
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Arranjo
por JuniorE Qua 27 Nov 2013, 22:54
Tenho uma dúvida no seguinte:
Quero tomar de [a,b,c,d,e,f] sequências de 4 onde apareçam 2 pares de letras (importando a ordem), exemplo:
[a,a,b,b]; [a,b,a,b]; [d,e,d,e]; [a,c,c,a]; ...
Primeiro Modo:
Do total: 6^4=1296, retirei aquelas em que há três letras diferentes:
6*6*5*4=720
E também retirar aquelas em que há três letras iguais:
6*6*4=144
E todas a letras iguais: 6
Logo 1296-720-144-6=426
Segundo modo:
aabb
aacc
aadd
aaee
aaff
bbcc
bbdd
bbee
bbff
ccdd
ccee
ccff
ddee
ddff
eeff
Cada um pode se permutar de 6 formas, logo 15*6=90
Qual das duas está correta?
Quero tomar de [a,b,c,d,e,f] sequências de 4 onde apareçam 2 pares de letras (importando a ordem), exemplo:
[a,a,b,b]; [a,b,a,b]; [d,e,d,e]; [a,c,c,a]; ...
Primeiro Modo:
Do total: 6^4=1296, retirei aquelas em que há três letras diferentes:
6*6*5*4=720
E também retirar aquelas em que há três letras iguais:
6*6*4=144
E todas a letras iguais: 6
Logo 1296-720-144-6=426
Segundo modo:
aabb
aacc
aadd
aaee
aaff
bbcc
bbdd
bbee
bbff
ccdd
ccee
ccff
ddee
ddff
eeff
Cada um pode se permutar de 6 formas, logo 15*6=90
Qual das duas está correta?
JuniorE- Jedi
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Re: Arranjo
por Giiovanna Qui 28 Nov 2013, 08:30
Uma maneira: Escolha as duas letras das 6 possíveis para permutar. Há (6escolhe 2) = 15 maneiras de escolhê-las. Agora, permute, com repetição, as 4 letras:
4!/(2!2!) = 6 maneiras
Portanto, há 90 sequencias de 4 letrS d forma pedida
4!/(2!2!) = 6 maneiras
Portanto, há 90 sequencias de 4 letrS d forma pedida
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