Campo Elétrico Uniforme II

por lovemoviesforfun Qua 04 Jan 2017, 19:11

(UNESP) Os elétrons de um feixe de um tubo de TV são emitidos por um filamento de tungstênio dentro de um compartimento com baixíssima pressão. Esses elétrons, com carga e = 1,6 ×10^-19C, são acelerados por um campo elétrico existente entre uma grade plana e uma placa, separadas por uma distância L = 12,0cm e polarizadas com uma diferença de potencial V = 15kV. Passam então por um orifício da placa e atingem a tela do tubo. A figura ilustra este dispositivo.

Campo Elétrico Uniforme II AS0O8UeGhL9oAAAAAElFTkSuQmCC

Considerando que a velocidade inicial dos elétrons é nula, calcule:

a) o campo elétrico entre a grade e a placa, considerando que ele seja uniforme.

b) a energia cinética de cada elétron, em joules, quando passa pelo orifício.

Boa tarde pessoal,

Peço a gentileza que me ajude com a Letra B, pois não sei onde estou errando!

Obrigado!

por **Elcioschin** Qua 04 Jan 2017, 19:31

Pela sua frase " ... pois não sei onde estou errando!" parece que você conhece a resposta (gabarito).

Se conhece você não está seguindo a Regra XI !!!

e = 1,6 ×10^-19C
L = 12 cm = 0,12 m
U = 15 kV = 15.10³ V (usei U para não confundir com o símbolo V de volt)

a) E = U/d ---> Calcule

b) Ep = q.U ---> Ep = e.U

por lovemoviesforfun Qui 05 Jan 2017, 16:38

Ah entendi, Obrigado!

Nossa que simples, mas ele pediu a Energia Cinética e por que você utilizou a fórmula da Energia Potencial Elétrica, eu sei que o princípio da Energia mecânica é válida para isso, mas eu não deveria utilizar a fórmula da Energia Cinética??? Isso que me confundiu???
Esse foi o motivo pelo qual eu não consegui resolver a alternativa B!

por Thomas Prado Sex 06 Jan 2017, 00:46

\\ \textrm {Segue resolu\c{c}\~ao:}

\\ \textbf {a)} \\ E = \frac {U}{L} \Rightarrow \\ \\ E = \frac {15.10^3}{0,12} \Rightarrow \\ \\ E = 1,25 . 10^5 \; \textrm {V/m}

\\ \textbf {b)} \\ \tau = \Delta Ec \Rightarrow \\ F_{el}. L = Ec_f - Ec_i \Rightarrow \\ E.q . L = Ec_f \Rightarrow \\ Ec_f = 1,25.10^5 \; . \; 1,6.10^{-19} \; . \; 12.10^{-2} \Rightarrow \\ Ec_f = 2,4.10^{-15} \; \textrm {J}

por **Elcioschin** Sex 06 Jan 2017, 08:50

lovemoviesforfun

Para calcular a energia cinética Ec = m.v²/2 você precisa da massa do elétron e este dado não foi fornecido no enunciado.

E até agora você não informou o gabarito!!!!

por lovemoviesforfun Sex 06 Jan 2017, 10:38

O gabarito que possuo aqui diz o seguinte:

a) E = 1,25 x 10⁵ N/C

b) E_C = 2,4 x 10^-15 J

O enunciado não informou a massa mesmo, neste caso, por que para calcular a energia cinética foi utilizado a energia potencial elétrica. Essa é a minha dúvida rs

Creio que por esse motivo eu não consegui desenvolver a questão!

por **Elcioschin** Sex 06 Jan 2017, 10:42

Lei da conservação da energia: a energia potencial elétrica foi toda transformada em energia cinética.

por lovemoviesforfun Sex 06 Jan 2017, 11:35

Como eu poderia saber que a energia potencial elétrica foi toda transformada em energia cinética se nada foi me informado, ou eu deveria supor que ela foi toda transformada em energia cinética?
É isso que eu não consigo entender.

por **Elcioschin** Sex 06 Jan 2017, 12:02

Você precisa ler, com mais atenção, o que diz o enunciado:

"Os elétrons de um feixe de um tubo de TV são emitidos por um filamento de tungstênio dentro de um compartimento com baixíssima pressão."

O termo baixíssima pressão significa pouquíssimas moléculas de ar dentro do tubo, isto é, praticamente o vácuo. No vácuo não existe atrito, logo não existe perda de energia devido ao atrito.
E, mesmo que o enunciado não dissesse nada a respeito, não seria possível calcular as possíveis perdas de energia, já que não foram informados dados que permitam este cálculo. Assim, deve-se supor que NÃO existem perdas!!!

por lovemoviesforfun Sex 06 Jan 2017, 12:26

Sim, eu entendi, eu sei que não há perdas, pois a energia mecânica se conserva, contudo eu pensei que nem toda energia potencial elétrica tinha se transformado em energia cinética, ou seja, ela ainda possuía energia potencial elétrica:

Em(i) = Em(f)
Epel(i) + Ec(i) = Epel(f) + Ec(f)
Epel(i) + 0 = Epel(f) + Ec(f)
Epel(i) = Epel(f) + Ec(f)

O que eu pensei é que a partícula possuía as duas energias tanto cinética quanto potencial e que nem toda a energia potencial havia se transformado em energia cinética.

Obrigado por sanar a minha dúvida, eu deveria ter pensado um pouco mais acerca da informações oferecidas pelo enunciado!