MACKENZIE - Função Logarítmica

por LLA_93 Qui 15 Dez 2016, 14:35

(MACKENZIE) Se f (x + 2) = 12 . 2^x, ∀ x ∈ ℝ, então a solução real da equação f(x) - log₂|x| = 0 pertence ao:

a) [-3,-2]
b) [-2,-1]
c) [-1,0]
d) [0,1]
e) [1,2]

R = Letra "b"

Se possível, gostaria da resolução com todos os detalhes. Desde já, agradeço! Very Happy

por **Elcioschin** Qui 15 Dez 2016, 19:01

f(x + 2) = 12.2^x ---> Fazendo x + 2 = y ---> x = y - 2

f(y) = 12.2^y-2 ---> f(y) = 12.2^y/2² ---> f(y) = 3.2^y ---> Fazendo y = x ---> f(x) = 3.2^x

3.2^x = log₂|x|

Agora a equação não é mais algébrica: só método gráfico:

Desenhe o gráfico de g(x) = 3.2^x para x = -4, x = -2, x = -1, x = 1, x = 2, x = 4

Desenhe o gráfico de h(x) = log₂|x| para x = -4, x = -2, x = -1, x = 1, x = 2, x = 4

OLHE onde os dois gráficos se interceptam