[EN - 2007] - Mecânica -

[EN - 2007] - Um bloco de massa igual a 2,00 kg é solto de uma altura H = 3,00 m em relação a uma mola ideal de constante elástica igual a K = 40,0 N/m. Considere a força de atrito cinético entre as superfícies em contato constante e de módulo igual a 5,00 N. Desprezando a força de atrito estático quando em repouso, isto é, desprezando as perdas de energia nas várias situações de repouso, a distância total percorrida pelo bloco até parar, em metros, é:


A) 10,0
B) 12,0
C) 12,5
D) 12,8
E) 13,0

Spoiler:

Estranhei o que eu achei ficar muito longe do gabarito e das opções =o

Seja x a variação de comprimento da mola

1) Energia potencial do bloco em relação à posição final ---> Ep = m*g*(H + x)

2) Energia perdida por atrito ----> Ea = Fa*(H + x)

3) Energia potencial acumulada pela mola ----> Em = k*x²/2

Ep - Ea = Em ----> mg*(H + x) - Fa*(H + x) = kx²/2 ----> (mg - Fa)*(H + x) = kx²/2

(2*10 - 5)*(3 + x) = 40*x²/2 ----> 45 + 15x = 20x² ----> 4x² - 3x - 9 = 0 ----> x ~= 1,92 m

d = H + x ---> d = 4,92 m

Também não cheguei em nenhuma alternativa

Olá Kongo e Élcio,

eu também ainda não visualizei a solução. O que acontece é que após descarregar a energia na mola o sistema fica oscilando em retardamento até que toda a energia seja dissipada. Algo como a figura


daí a distância total percorrida vai ser um somatório de parcelas cada vez menores. Estou supondo que será preciso usar uma equação diferencial.