Dinâmica - FUVEST

No 3º momento a esfera parte do repouso:

V² = 2.a.Ho ---> V² = 2.(g/4).Ho ---> V² = g.Ho/2

V²/Vo² = (g.Ho/2)/2.g.Ho ---> (V/Vo)² = 1/4 ---> V = Vo/2

Obrigado, Elcio. Nesse caso, então, a questão faz referência a dois momentos independentes, correto ? Além disso, seria possível resolver a questão utilizando os conceitos de trabalho e energia ?

A 1ª parte sim ---> Ec = Ep ---> (1/2).Mo.Vo² = Mo.g.Ho ---> Vo² = 2.g.Ho

Na 2ª vai ter que calcular a aceleração, somente com Lei de Newton, logo, não vai ser possível

Elcioschin escreveu:No 3º momento a esfera parte do repouso:

V² = 2.a.Ho ---> V² = 2.(g/4).Ho ---> V² = g.Ho/2

V²/Vo² = (g.Ho/2)/2.g.Ho ---> (V/Vo)² = 1/4 ---> V = Vo/2

Como sabe que ela parte do repouso? Estou em dúvida justamente nessa parte.

Infelizmente a figura não está mais disponível, após mais de 6 anos.
Caso a tenha, poste por favor.

Aqui,

Na 1ª situação, com a corda não esticada, a massa M = 3.m0 não desempenha papel algum.
Neste caso, a esfera cai sobre a ação da força da gravidade g e velocidade inicial nula.
Sua velocidade Vo, após cair Ho vale:

Vo² = 0² + 2.g.Ho ---> Vo = √(2.g.Ho)

Na 2ª situação, com a corda esticada, o enunciado diz (grifo meu):

"Na situação em que o fio entre eles estiver esticado, a esfera, partindo do repouso e puxando o caixote, após percorrer a mesma distância Ho, atingirá uma velocidade de modulo V igual a :"

Assim, os dois corpos caem juntos, com velocidade inicial [b]nula[b], e vão acelerar juntos

p(m0) = (M + mo).a

m0.g = (3.m0 + m0).a ---> a = g/4

V² = 0² + 2.a.Ho --> V² = 2.(g/4)Ho ---> V² = (1/4).(2.g.Ho) ---> V = Vo/2

Meu deus, eu li e reli o enunciado umas 20 vezes e ainda interpretei errado, valeu Elcio.

Minto, acabei de reler o enunciado original da própria fuvest e ele não apresenta o adendo grifado.
"Na situação em que o fio entre eles estiver esticado, a esfera, puxando o caixote, após percorrer a mesma
distância H0...".
Como eu saberia que o caixote, a partir da corda esticada, partiria do repouso?
Aqui o enunciado original caso eu esteja perdendo algum detalhe.

"Uma esfera de massa m0 está pendurada por um fio, ligado em sua outra extremidade a um caixote, de massa
M = 3 m0, sobre uma mesa horizontal. 
Quando o fio entre eles permanece não esticado e a esfera é largada, após percorrer uma distância H0, ela atingirá uma velocidade V0, sem que o caixote se mova. 
Na situação em que o fio entre eles estiver esticado, a esfera, puxando o caixote, após percorrer a mesma distância H0, atingirá uma velocidade V igual a"

A única parte em que consigo ver uma pista é "após percorrer uma distância H0, ela atingirá uma velocidade V0, sem que o caixote se mova."
Contudo, entendo que o caixote não se move enquanto a corda esta a se esticar, não quando, já esticada, sofre o peso de m0 exercido sobre ela.