Dilatação volumetrica

por maduc Sex 04 Nov 2016, 00:24

Um cilindro de certo material foi projetado para conter mercúrio em determinadas condições de segurança. Uma das preocupações é a dilatação volumetrica do mercurio, em função do seu alto coeficiente de dilatação volumetrica (180x10^-6).
Suponha que o recipiente tenha um volume total de 50cm³ e o coeficiente de dilatação volumetrica de 50x10^-6. Caso seja guardado 45cm³ de mercurio, qual será a máxima temperatura que será possível submeter o recipiente, sem transbordamento, a partir de 0°C?

a)600 C
b)650 C
c)690 C
d)740 C
e) 780 C

gab: D

por **Christian M. Martins** Sáb 05 Nov 2016, 01:55

∆V_{aparente(mercúrio)} = V₀.γ_{aparente(mercúrio)}.∆θ

Mas γ_{real(mercúrio)} = γ_{aparente(mercúrio)} + γ_material, então:

∆V_{aparente(mercúrio)} = V₀.∆θ.(γ_{real(mercúrio)} - γ_material)

Basta substituir as incógnitas.

por maduc Seg 16 Out 2017, 18:17

substituindo ficaria

5= 45 x ∆θ x ( 130x10^-6)
∆θ= aprox 854

?????????????????/

por **Elcioschin** Seg 16 Out 2017, 18:35

V_r = 50 + 50.(50.10^-6).(T - 0) ---> V_r = 50 + 2,5.10^-3.T

V_Hg = 45 + 45.(180.10^-6).(T - 0) ---> V_Hg = 45 + 8,1.10^-3.T

V_Hg= V_r--> 45 + 8,1.10^-3.T = 50 + 2,5.10^-3.T --> 5,6.10^-3.T = 5 --> T ~= 893 ºC

Ou existe algum dado errado no enunciado ou o gabarito está errado.

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