Dilatação linear x Dilatação volumétrica

Um cubo homogêneo de alumínio, com 10 cm de lado, à 
temperatura de 23 ºC, é aquecido até atingir a 
temperatura de 423 ºC. Considerando que o coeficiente 
de dilatação linear do alumínio é 2,4 x 10-5 ºC-1, analise 
as alternativas e assinale o que for correto.

01) O volume do cubo, à temperatura de 423 ºC, é 
aproximadamente de 1029,08 cm³. 

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Bom, minha dúvida é especificamente na 01. Fiz a questão por dois métodos:

Método 01 - Diretamente pela dilatação volumétrica: 
3α = γ    γ = 3 . 2,4 x 10^-5 = 7,2 x 10^-5

∆V = Vo.γ.∆T
∆V = 1000. 7,2 x 10^-5 . 400
∆V = 28,8
V = ∆V + Vo = 1000 + 28,8 = 1028,8 cm³


Método 02 - Dilatação linear:
∆L = Lo.α.∆T
∆L = 10 . 2,4 x 10^-5 . 400
∆L = 0,096 cm
L = 10,096
V = L³
V = (10,096)³ = 1029,08

De onde está aparecendo essa diferença no volume final? Em qual conceito estou equivocado, ou qual cálculo estou errando? Estou tão imerso na minha resolução que não consigo perceber o erro.

a diferença é de 0,027%. Bah!