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Colégio Naval

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Mensagem por Falcão Ter 22 Mar 2011, 20:21

O resto da divisão de 5^131+7^131+9^131+15^131 por 12 é igual a.

a)0
b)2
c)7
d)9
e)11

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Mensagem por Euclides Ter 22 Mar 2011, 21:19

Colégio Naval %5CLARGE%5C%21%5Cnormalsize%7B%5C%5C%5Cbegin%7Bvmatrix%7D%20%26resto%20%5C%5C%205%5E2%5Cdiv%2012%20%26%201%5C%5C%205%5E3%5Cdiv%2012%20%26%205%5C%5C%20%205%5E4%5Cdiv%2012%26%201%5C%5C%20%205%5E5%5Cdiv%2012%26%205%5Cend%7Bvmatrix%7D%5C%3B%5C%3B%5Cbegin%7Bvmatrix%7D%20%26%20resto%5C%5C%207%5E2%5Cdiv%2012%20%261%20%5C%5C%207%5E3%5Cdiv%2012%20%26%207%5C%5C%20%207%5E4%5Cdiv%2012%26%201%5C%5C%20%207%5E5%5Cdiv%2012%26%207%5Cend%7Bvmatrix%7D%5C%3B%5C%3B%5Cbegin%7Bvmatrix%7D%20%26%20resto%5C%5C%209%5E2%5Cdiv%2012%20%269%20%5C%5C%209%5E3%5Cdiv%2012%20%26%209%5C%5C%20%209%5E4%5Cdiv%2012%26%209%5C%5C%20%209%5E5%5Cdiv%2012%26%209%5Cend%7Bvmatrix%7D%5C%3B%5C%3B%5Cbegin%7Bvmatrix%7D%20%26resto%20%5C%5C%2015%5E2%5Cdiv%2012%20%26%209%5C%5C%205%5E3%5Cdiv%2012%20%26%203%5C%5C%20%2015%5E4%5Cdiv%2012%26%209%5C%5C%20%2015%5E5%5Cdiv%2012%26%203%5Cend%7Bvmatrix%7D%7D%5C%5C%5C%5C5%5E%7B131%7D%5Cdiv%2012%20%5Cto%20resto%5C%3B%5C%3B5%5C%5C7%5E%7B131%7D%5Cdiv%2012%20%5Cto%20resto%5C%3B%5C%3B7%5C%5C9%5E%7B131%7D%5Cdiv%2012%20%5Cto%20resto%5C%3B%5C%3B9%5C%5C15%5E%7B131%7D%5Cdiv%2012%20%5Cto%20resto%5C%3B%5C%3B3


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Mensagem por Jeffson Souza Qua 23 Mar 2011, 19:08

Olá Falcão.
Esse enunciado também pode ser resolvido por aritmética modular.



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Mensagem por Falcão Seg 09 maio 2011, 19:11

Obrigado aos dois!
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