Força resultante Dinâmica

Um trabalhador tem que deslocar um bloco de pedra cúbico de massa M = 30 kg, sobre uma superfície áspera e horizontal. Ele tem duas possibiliades de fazer este serviço: empurrar o bloco aplicando-lhe uma força de módulo constante F = 100 N, oblíqua, que faz ângulo θ = 45 graus com a horizontal, como mostra a figura 1, ou puxá-lo, aplicando-lhe a mesma força de módulo F, também oblíqua, fazendo o mesmo ângulo θ  com a horizontal, como mostra a figura 2. Considere que o bloco esteja em movimento na horizontal e que o coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a superfície seja μ = 0,1.
G= 10m/s e cos 45 =sen =45= 0,7.
Cacule o módulo da força resultante em cada possibilidade.
Gabarito: 33N e 47 N. Não sei se estão corretos.

Figura 1

N = P + F.sen30 ---> Fa = μ.N ---> Fa = μ.(m.g + F.sen45º) ---> Fa = μ.m.g + μ.sen45º.F ---> 

Fa = = 0,1.30.10 + 0,1.0,7.100 ---> Fa = 30 + 0,07.100 ---> Fa = 37 N

R = F.cos45º - Fa ---> R = 100.0,7 - 37 ---> R = 33 N


Figura 2 

N = P - F.sen30 ---> Fa = μ.N ---> Fa = μ.(m.g - F.sen45º) ---> Fa = μ.m.g - μ.sen45º.F ---> 

Fa = = 0,1.30.10 - 0,1.0,7.100 ---> Fa = 30 - 7 ---> Fa = 23 N

R = F.cos45º - Fa ---> R = 100.0,7 - 23 ---> R = 47 N

Muito obrigado!!!