Questão do livro Noções de matemática
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Questão do livro Noções de matemática
por Pacheco_gbr Qua 26 Out 2016, 21:11
IV.21) Dê a expressão que define a inversa da função definida por:
f(x) = e^x - e^(-x) ÷ e^x + e^(-x)
Resposta: função inversa = Ln( √(1 +x)/√ (1-x)
Ln = logaritmo natural
f(x) = e^x - e^(-x) ÷ e^x + e^(-x)
Resposta: função inversa = Ln( √(1 +x)/√ (1-x)
Ln = logaritmo natural
Pacheco_gbr- Iniciante
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Re: Questão do livro Noções de matemática
por Elcioschin Qua 26 Out 2016, 21:36
y = (ex - 1/ex)/(ex + 1/ex)
O correto é ln (com l minúsculo)
y = [(ex)² - 1)]/(ex)]/[(ex)² + 1)]/(ex)]
y = [(ex)² - 1]/[(ex)² + 1]
y.(ex)² + y = (ex)² - 1
(ex)².(1 - y) = 1 + y
(ex)² = (1 + y)/(1 - y)
ex = √[(1 + y)/(1 - y)] ---> Invertendo variáveis:
ey = √[(1 + x)/(1 - x)]
x = ln√[(1 + x)/(1 - x)]
O correto é ln (com l minúsculo)
y = [(ex)² - 1)]/(ex)]/[(ex)² + 1)]/(ex)]
y = [(ex)² - 1]/[(ex)² + 1]
y.(ex)² + y = (ex)² - 1
(ex)².(1 - y) = 1 + y
(ex)² = (1 + y)/(1 - y)
ex = √[(1 + y)/(1 - y)] ---> Invertendo variáveis:
ey = √[(1 + x)/(1 - x)]
x = ln√[(1 + x)/(1 - x)]
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