Relação entre raios

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Relação entre raios

Mensagem por João Soares em Sex Out 14 2016, 22:41

Determine a relação entre os raios de dois círculos, sabendo que no primeiro está inscrito um triângulo equilátero e no segundo está inscrito um quadrado, e que os perímetros do triângulo e do quadrado são iguais.

O gabarito é R = (4√6r)/3. Só consegui encontrar 4V6/9. Quem se embananou na história?

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Re: Relação entre raios

Mensagem por Elcioschin em Sex Out 14 2016, 22:59

Acho que o gabarito está errado:

Triângulo num círculo de raio R ---> Lt = √3.R ---> Pt = 3.Lt = 3.√3.R


Quadrado num circulo de raio r ---> Lq = √2.r ---> Pq = 4.Lq = 4.√2.r 


Pt = Pq ---> 3.√3.R = 4.√2.r ---> R/r = 4.√2/3.√3 ---> R/r = 4.√6/9
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Re: Relação entre raios

Mensagem por João Soares em Dom Out 16 2016, 22:31

Muito obrigado.

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