Estudo de funções - FME
2 participantes
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Estudo de funções - FME
por JOAOCASSIANO Qua 05 Out 2016, 12:47
Provar que a função abaixo é bijetora e determinar sua inversa:
g: R - {4} ---> R - {1} tal que g(x)= x+1/ x-4
Como posso provar que uma fução é bijetora?
Provar por meio de retas horizontais no gráfico da função já basta?
Para provar que uma função é injetora algebricamente pode fazer f(x)=f(y) e chegar a x=y, tem alguma forma de provar que é sobrejetora/bijetora assim?
g: R - {4} ---> R - {1} tal que g(x)= x+1/ x-4
Como posso provar que uma fução é bijetora?
Provar por meio de retas horizontais no gráfico da função já basta?
Para provar que uma função é injetora algebricamente pode fazer f(x)=f(y) e chegar a x=y, tem alguma forma de provar que é sobrejetora/bijetora assim?
JOAOCASSIANO- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 113
Data de inscrição : 18/06/2016
Idade : 26
Localização : Goiânia, Goiás
Re: Estudo de funções - FME
por RenataRodrigues Qua 05 Out 2016, 16:04
Injetora: x1 = x2 ---> f(x1) = f(x2)
.:. (x1 + 1)/(x1 - 4) = (x2 + 1)/(x2 - 4)
Fazendo a distributiva, chegaremos em: x1 = x2 .:. é injetora
Sobrejetora: (x+ 1)/(x - 4) = y, desenvolvendo, chegamos em:
x = (4y + 1)/(y - 1)
como y -1 está no denominador, entoão y - 1 ≠ 0 ---> y ≠ 1, e isto já está imposto no enunciado. Portanto, é sobrejetora.
.:. (x1 + 1)/(x1 - 4) = (x2 + 1)/(x2 - 4)
Fazendo a distributiva, chegaremos em: x1 = x2 .:. é injetora
Sobrejetora: (x+ 1)/(x - 4) = y, desenvolvendo, chegamos em:
x = (4y + 1)/(y - 1)
como y -1 está no denominador, entoão y - 1 ≠ 0 ---> y ≠ 1, e isto já está imposto no enunciado. Portanto, é sobrejetora.
RenataRodrigues- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 186
Data de inscrição : 21/09/2016
Idade : 29
Localização : Araraquara
JOAOCASSIANO- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 113
Data de inscrição : 18/06/2016
Idade : 26
Localização : Goiânia, Goiás
Tópicos semelhantes» ITA - Estudo das Funções
» Questão - Estudo das Funções
» Estudo das funções I
» Estudo das funções II
» Estudo de funções - FME
» Questão - Estudo das Funções
» Estudo das funções I
» Estudo das funções II
» Estudo de funções - FME
PiR2 :: Matemática :: Álgebra
Página 1 de 1
Permissões neste sub-fórum
Não podes responder a tópicos|
|
|
