Integral Exercicio
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Integral Exercicio
por Vinicius Vargas Ter 04 Out 2016, 00:23
Teria como me ajudarem a fazer esse exercício ? não to conseguindo provar a igualdade
to me perdendo nos calculos
Preciso provar que
\int x^2\sqrt{x-2} dx = \frac{2}{7}(x-2)^3 \sqrt{x-2} + \frac{8}{5}(x-2)^2 \sqrt{x-2}+ \frac{8}{3}(x-2) \sqrt{(x-2)} + C
fazendo u = x - 2
to me perdendo nos calculos
Preciso provar que
fazendo u = x - 2
Vinicius Vargas- Iniciante
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Re: Integral Exercicio
por rihan Ter 04 Out 2016, 01:17
∫ x² √(x-2) dx
u = √(x-2)
u² = x - 2
x = u² + 2
dx = 2u du
x² = (u² + 2)² = u⁴ + 4u² + 4
∫ x² √(x-2) dx = ∫ (u⁴ + 4u² + 4) (u) 2u du = 2 ∫ (u⁴ + 4u² + 4) u² du
2 ∫ (u6 + 4u⁴ + 4u²) du =
2 ( u7 / 7 + 4u5 / 5 + 4u3 / 3 + C ) = 2u7 / 7 + 8u5 / 5 + 8u³ / 3 + C
Deixo o final pra você se distrair...
u = √(x-2)
u² = x - 2
x = u² + 2
dx = 2u du
x² = (u² + 2)² = u⁴ + 4u² + 4
∫ x² √(x-2) dx = ∫ (u⁴ + 4u² + 4) (u) 2u du = 2 ∫ (u⁴ + 4u² + 4) u² du
2 ∫ (u6 + 4u⁴ + 4u²) du =
2 ( u7 / 7 + 4u5 / 5 + 4u3 / 3 + C ) = 2u7 / 7 + 8u5 / 5 + 8u³ / 3 + C
Deixo o final pra você se distrair...
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