Múltiplos

A primeira Olimpíada da Era Moderna aconteceu em Atenas, em 1896, e a última ocorreu em 2012, em Londres. Por causa das duas grandes guerras mundiais,houve interrupção dos
jogos nos períodos de 1914 a 1918 e de 1939 a 1945. Houve uma edição comemorativa das Olimpíadas em 1906, na cidade de Atenas. Os jogos olímpicos ocorrem de quatro em quatro anos. Com base nas informações dadas, qual o número total de Olimpíadas efetivamente realizadas desde a primeira edição?
A 25
B 26
C 27
D 28
E 29
Eu fiz assim :

2012 - 1896 = 116

116 /4 = 29 olimpíadas

Como entre 1914 e 1918 , 1939 e 1945 não houve olimpíadas subtrai 3 pois durante esse período era pra ter ocorrido 3 jogos . O resultado foi 26 . Mas não tenho o gabarito . Está correto ?

Isabela1972 escreveu:A primeira Olimpíada da Era Moderna aconteceu em Atenas, em 1896, e a última ocorreu em 2012, em Londres. Por causa das duas grandes guerras mundiais,houve interrupção dos
jogos nos períodos de 1914 a 1918 e de 1939 a 1945. Houve uma edição comemorativa das Olimpíadas em 1906, na cidade de Atenas. Os jogos olímpicos ocorrem de quatro em quatro anos. Com base nas informações dadas, qual o número total de Olimpíadas efetivamente realizadas desde a primeira edição?
A 25
B 26
C 27
D 28
E 29
Eu fiz assim :

2012 - 1896 = 116

116 /4 = 29 olimpíadas

Como entre 1914 e 1918 , 1939 e 1945 não houve olimpíadas subtrai 3 pois durante esse período era pra ter ocorrido 3 jogos . O resultado foi 26 . Mas não tenho o gabarito . Está correto ?

Boa noite, Isabela.

Vamos relacionar os anos em que deviam ter ocorrido olimpíadas:
1896, 1900, 1904, 1908, 1912, 1916, 1920, 1924, 1928, 1932, 1936, 1940, 1944, 1948, 1952, 1956, 1960, 1964, 1968, 1972, 1976, 1980, 1984, 1988, 1992, 1996, 2000, 2004, 2008 e 2012.

Contando quantas teriam sido:
(2012 - 1896)/4 + 1 = 116/4 + 1 = 29 + 1 = 30 olimpíadas.

Adiciona-se uma unidade ao cálculo porque 1896 não estava incluído na conta, pois, a partir de 1900(1), 1904(2),..., de modo que se adiciona uma unidade para contar, também, a olimpíada de 1896.
De 1914 a 1918, somente deixou de acontecer a olimpíada de 1916.De 1939 a 1945, deixaram de acontecer as olimpíadas de 1940 e 1944.
E devemos incluir, como olimpíada extra, a que foi realizada em 1906.
Resumindo, fica:
30 - 1(1916) - 2(1940 e 1944) + 1(1906) = 28 ao todo.

Alternativa (D)

Confira, clicando no link a seguir:

http://clubes.obmep.org.br/blog/problema-de-gincana-olimpiadas-da-era-moderna/



Um abraço.

ivomilton escreveu:

Isabela1972 escreveu:A primeira Olimpíada da Era Moderna aconteceu em Atenas, em 1896, e a última ocorreu em 2012, em Londres. Por causa das duas grandes guerras mundiais,houve interrupção dos
jogos nos períodos de 1914 a 1918 e de 1939 a 1945. Houve uma edição comemorativa das Olimpíadas em 1906, na cidade de Atenas. Os jogos olímpicos ocorrem de quatro em quatro anos. Com base nas informações dadas, qual o número total de Olimpíadas efetivamente realizadas desde a primeira edição?
A 25
B 26
C 27
D 28
E 29
Eu fiz assim :

2012 - 1896 = 116

116 /4 = 29 olimpíadas

Como entre 1914 e 1918 , 1939 e 1945 não houve olimpíadas subtrai 3 pois durante esse período era pra ter ocorrido 3 jogos . O resultado foi 26 . Mas não tenho o gabarito . Está correto ?

Boa noite, Isabela.

Vamos relacionar os anos em que deviam ter ocorrido olimpíadas:
1896, 1900, 1904, 1908, 1912, 1916, 1920, 1924, 1928, 1932, 1936, 1940, 1944, 1948, 1952, 1956, 1960, 1964, 1968, 1972, 1976, 1980, 1984, 1988, 1992, 1996, 2000, 2004, 2008 e 2012.

Contando quantas teriam sido:
(2012 - 1896)/4 + 1 = 116/4 + 1 = 29 + 1 = 30 olimpíadas.

Adiciona-se uma unidade ao cálculo porque 1896 não estava incluído na conta, pois, a partir de 1900(1), 1904(2),..., de modo que se adiciona uma unidade para contar, também, a olimpíada de 1896.
De 1914 a 1918, somente deixou de acontecer a olimpíada de 1916.De 1939 a 1945, deixaram de acontecer as olimpíadas de 1940 e 1944.
E devemos incluir, como olimpíada extra, a que foi realizada em 1906.
Resumindo, fica:
30 - 1(1916) - 2(1940 e 1944) + 1(1906) = 28 ao todo.

Alternativa (D)

Confira, clicando no link a seguir:

http://clubes.obmep.org.br/blog/problema-de-gincana-olimpiadas-da-era-moderna/



Um abraço.

Não entendi porque tem que adicionar + 1 nos anos .

Bom dia, Isabela.

Vou explicar o motivo:
Digamos que você precisa saber quantos números existem desde 5 até 12, inclusive o 5 e o 12.
Colocando eles aqui na tela, fica:
5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 — oito ao todo.

Se fizermos o cálculo apenas subtraindo o 5 do 12, ficará:
12 - 5 = 7.

Isso acontece porque, estaremos contando assim:
Do 5 para o 6 = 1
do 6 para o 7 = 1
do 7 para o 8 = 1
do 8 para o 9 = 1
do 9 para o 10 = 1
do 10 para o 11 = 1
do 11 para o 12 = 1
--------------------------
total .............. = 7

Observe que o 5 inicial deixou de ser contado.
Por isso temos que adicionar 1 ao resultado da subtração, para que o 5 também esteja incluído na contagem.

Espero que tenha dado para você compreender.



Um abraço.

ivomilton escreveu:Bom dia, Isabela.

Vou explicar o motivo:
Digamos que você precisa saber quantos números existem desde 5 até 12, inclusive o 5 e o 12.
Colocando eles aqui na tela, fica:
5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 — oito ao todo.

Se fizermos o cálculo apenas subtraindo o 5 do 12, ficará:
12 - 5 = 7.

Isso acontece porque, estaremos contando assim:
Do 5 para o 6 = 1
do 6 para o 7 = 1
do 7 para o 8 = 1
do 8 para o 9 = 1
do 9 para o 10 = 1
do 10 para o 11 = 1
do 11 para o 12 = 1
--------------------------
total .............. = 7

Observe que o 5 inicial deixou de ser contado.
Por isso temos que adicionar 1 ao resultado da subtração, para que o 5 também esteja incluído na contagem.

Espero que tenha dado para você compreender.



Um abraço.

Entendi ! Obrigada