Prismas

Essa figura representa uma piscina retangular com 10m de comprimento e 7m de largura. As laterais AEJD e BGHC são retângulos, situados em planos perpendiculares ao plano que contém o retângulo ABCD. O fundo da piscina tem uma área total de 77m£ e é formado por dois retângulos, FGHI e EFIJ. O primeiro desses retângulos corresponde à parte da 8  piscina onde a profundidade é de 4m e o segundo, à parte da piscina onde a profundidade varia entre 1m e 4m. A piscina, inicialmente vazia, recebe água à taxa de 8.000 litros por hora. Assim sendo, o tempo necessário para encher totalmente a piscina é de
 a) 29 h e 30 min 
b) 30 h e 15 min 
c) 29 h e 45 min 
d) 30 h e 25 min

Seja K o ponto de encontro dos prolongamentos de HI com DJ
Sejam y = IJ e x = HI 

HK = CD = AB = 10 ---> EJ = FI = AD =BC = GH = 7

IK = HK - HI ---> IK = 10 - x

JK = DK - DJ ---> JK = 4 - 1 ---> JK = 3

Área do fundo:

Sf = S(FGHI)+ S(EFIJ) ---> 77 = GH.HI + FI.IJ ---> 77 = 7.x + 7.y ---> y = 11 - x

IJ² = JK² + IK² ---> y² = 3² + (10 - x)² ---> (11 - x)² = 9 + (10 - x)² ---> x = 6

y = 5

Área de CDJIH = (10 + 6).3/2 + 1.10 = 34 m²

Volume ---> V = 34.7 ----> V = 238 m³

Q = 8 000 L/h ---> V = 8 m³/h

Q = V/t ---> t = V/Q ---> t = 238/8 ---> t = (232 + 6)/8 ---> t = 29 h + 3/4 h --->

t = 29 h 45 min

OBRIGADO (: