(OSEC-1982)

por Jhoncar Sex 09 Set 2016, 16:36

Sejam no plano cartesiano,os pontos A(2,0),B(8,0) e o ponto genérico M(x,y). O lugar geométrico dos pontos do plano,tais que a distância do ponto M ao ponto B é o dobro da distância do ponto M ao ponto A é:

a) uma circunferência de centro C(5,0)
b) uma reta de coeficiente angular igual a 4
c) uma elipse de semi eixos 2 e 4
d) uma parábola de eixo de simetria x=5
e) uma circunferência de raio r=4

e:

por **Elcioschin** Sex 09 Set 2016, 18:45

AM² = (x - 2)² + (y - 0)² ---> d² = x² + y² - 4.x + 4 ---> *4

4.d² = 4.x² + 4.y² - 16.x + 16 --> I

BM² = (x - 8 )² + (y - 0)² --> (2d)² = x² + y² - 16.x + 16 -->

4.d² = x² + y² - 16.x + 64 ---> II

I - II ---> 0 = 3.x² + 3.y² - 48 ---> 3.x² + 3.y² = 48 ---> x² + y² = 4² ---> E

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