(OSEC-1982)
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Sabendo-se que tg x = 1/7 e sen y = 1/√10(um sobre raiz quadrada de 10),assinale a resposta que dê o valor do arco x+2y,sendo x e y arcos do primeiro quadrante:
a) 1/6 ∏
b) 1/2 ∏
c) 5/8 ∏
d) 1/3 ∏
e) 1/4 ∏
a) 1/6 ∏
b) 1/2 ∏
c) 5/8 ∏
d) 1/3 ∏
e) 1/4 ∏
- e:
Jhoncar- Recebeu o sabre de luz
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Re: (OSEC-1982)
tgx = 1/7 ---> tg²x = 1/49 --> sen²x/cos²x = 1/49 --> sen²x/(1 - sen²x) = 1/49 -->
50.sen²x = 1 ---> 100.sen²x = 2 ---> senx = √2/10
cos²x = 1 - sen²x ---> cos²x = 1 - 2/100 ---> cos²x = 98/100 ---> cosx = 7.√2/10
seny = 1/√10 ---> sen²y = 1/10 --> cos²y = 9/10 ---> cosy = 3/√10
sen(x + 2.y) = senx.cos(2.y) + sen(2.y).cosx
sen(x + 2.y) = senx.(2.cos²y - 1) + 2.seny.cosy.cosx
Basta substituir pelos valores em vermelho e fazer as contas
50.sen²x = 1 ---> 100.sen²x = 2 ---> senx = √2/10
cos²x = 1 - sen²x ---> cos²x = 1 - 2/100 ---> cos²x = 98/100 ---> cosx = 7.√2/10
seny = 1/√10 ---> sen²y = 1/10 --> cos²y = 9/10 ---> cosy = 3/√10
sen(x + 2.y) = senx.cos(2.y) + sen(2.y).cosx
sen(x + 2.y) = senx.(2.cos²y - 1) + 2.seny.cosy.cosx
Basta substituir pelos valores em vermelho e fazer as contas
Elcioschin- Grande Mestre
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