dúvida sobre TERMODINÂMICA -

a pergunta:
(UFMG) A energia interna de um gás ideal é função apenas de sua temperatura. Um gás ideal transforma-se, isotermicamente, de um estado inicial (A) para um estado final (B), como mostra a figura a seguir.



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A) Qual é, aproximadamente, o trabalho realizado pelo gás?
B) Qual é a quantidade de calor absorvida da vizinhança pelo gás?

Observe que os dados já estão todos no S.I, então trabalhemos sem medo.

Sabemos que a área sobre a curva nos dá o trabalho. A questão quer que você aproxime a curva a uma reta, pois pede o valor aproximado, e para calcular a área de uma curva precisa-se de ferramentas de ensino superior. Devemos, então, simplesmente calcular a área delimitada pelo trapézio.

 W = (25+10) \times 10^{5} \times (5-2)\times 10^{-3} = 10.500 J

Para a letra B, lembremos da 1a lei da termodinâmica:  dU = d'Q - d'W

Como a expansão é isotérmica, temos que dU = 0 , visto que a temperatura não varia. Assim, conclui-se que a quantidade de calor absorvida é igual ao trabalho realizado. 

É possível eu ter errado algo, então por favor, caso eu tenha, me corrija.

Só como curiosidade, utilizando-se cálculo, podemos calcular com tranquilidade a área de curvas, assim nos possibilitando calcular o trabalho em processos isotérmicos e adiabáticos:

Como nós temos uma isoterma, 

PV = nRT => P = \frac{nRT}{V}  onde   nRT = cte

Temos que:

 dW = pdV

Podemos integrar ambos os lados, obtendo:

\int dW = \int_{Vo}^{Vf}pdV \Rightarrow W = \int_{Vo}^{Vf}\frac{nRT}{V}dV = nRT\int_{Vo}^{Vf}\frac{1}{V}dV  
\Rightarrow  W = nRT \ln (\frac{Vf}{Vo}) 

Assim, conhecendo os logaritmos, podemos calcular o trabalho exato. É interessante lembrar deste resultado!

Muito obrigado colega, agora entendi.
Porém, você esqueceu de dividir por 2 para achar área do trapézio.
área aproximada W≈5250 J, Q≈ 5250 J. ou ≈ 5000J



Obrigado, Parabéns, você já sabe cálculo com 16 anos.