Calcular o valor do ângulo x

Na figura,temos===...==,num total de 23 segmentos iguais.Calcular o valor do ângulo x sabendo que é um triângulo isósceles.

Sejam P, N, M, L, J etc os pontos sucessivos dos lados iguais AB e AC

Seja a = A^BC = A^CB ----> PC = BC -----> B^PC = a

A^CP = 180 - 2a

P^CN = a - (180 - 2a) ----> P^CN = 3a - 180 ----> PC = PN -----> P^MC = 3a - 180

C^PN = 180 - 2*(3a - 180) ----> C^PN = 540 - 6a

M^PN = 180 - a - (540 - 6a) ----> M^PN = 5a - 360 ----> PN = MN ----> P^MN = 5a - 360

M^NP = 180 - 2*(5a - 360) ----> M^NP = 900 - 10a

M^NL = 180 - (900 - 10a) - (3a - 180) -----> M^NL = 7a - 540 ----> ML = MN ----> 7a - 540

N^ML = 180 - 2*(7a - 540) -----> N^ML = 1260 - 14a

Temos, portanto a lei de formação para o ângulo diferente de cada triângulo isósceles

a1 = 180 - 2a
a2 = 540 - 6a
a3 = 900 - 10a
a4 = 1260 - 14a

Temos duas PAs

1) a1 = 180 , r = 360 , n = 23 ----> a23 = 180 + 22*360 ----> a23 = 8100

2) a1 = 2a , r = 4a , n = 23 ----> a23 = 2a + 22*(4a) ----> a23 = 90a

Logo, o último triângulo de cima vale -----> A^DE = 8100 - 90a

x + x + A^DE = 180 ----> 2x + 8100 - 90a = 180 ----> 45*(2a) - 2x = 7920 -----> I

No triângulo ABC ----> x + 2a = 180 ----> 2a = 180 - x ----> II

II em I ----> 45*(180 - x) - 2x = 7920 -----> 47x = 180 ----> x = 180/47 °

Por favor confiram as contas