Sistemas Lineares

por Krla Seg 18 Jul 2016, 23:26

Sabe-se que foram gastos R$1.000,00 em 100 calculadoras. Os preços são:
Hewlett = R$ 100,00
Cassio = R$ 20,00
Sharp = R$ 2,00
Sabendo que há pelo menos uma unidade de cada uma, quantas calculadoras Sharp foram compradas ?

por **Gabriel Cluchite** Ter 19 Jul 2016, 01:25

\\\left\{\begin{matrix} h+c+s=100 \\ 100h+20c+2s=1000 \end{matrix}\right.\\\\49h+9c=400\\\\\boxed{c=\frac{400-49h}{9}}\\\\s=100-(c+h)\\\\\boxed{s=\frac{500+40h}{9}}\\\\S={(h,\frac{400-49h}{9},\frac{500+40h}{9})}

Sabe-se, portanto, que 1<=h<9. Dessa forma, verifica-se que h=1 pois para os outros valores de h, c e s não são números inteiros.

h=1 -> c = 39 -> s = 60

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