Qual o Limite?
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Qual o Limite?
por Relatividade Ter 07 Jun 2016, 19:05
LIM Cos(1/√ x) sen (√(x+1) -1/√ x)
x → 0+
resposta : 0
x → 0+
resposta : 0
Relatividade- Padawan
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Re: Qual o Limite?
por Relatividade Ter 07 Jun 2016, 19:10
o que eu fiz até agora:
h= √ (x+1) x→0+ h→1
x= h2-1
Lim Cos( 1/√(h2-1)) sen(h-1/√(h2-1) )
h→1
cos ( √(h2-1) / h2-1 ) sen (√(h2-1)/ h+1 )
a parte do seno dá zero, mas a parte do cosseno ainda está com a indeterminação que eu não consigo tirar.
Cos ( √(h2-1) / h2-1 )
h= √ (x+1) x→0+ h→1
x= h2-1
Lim Cos( 1/√(h2-1)) sen(h-1/√(h2-1) )
h→1
cos ( √(h2-1) / h2-1 ) sen (√(h2-1)/ h+1 )
a parte do seno dá zero, mas a parte do cosseno ainda está com a indeterminação que eu não consigo tirar.
Cos ( √(h2-1) / h2-1 )
Relatividade- Padawan
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Re: Qual o Limite?
por laurorio Ter 07 Jun 2016, 21:15
Não consegui do seu jeito, mas saiu utilizando o Teorema do Confronto.
Resolução do symbolab:
https://www.symbolab.com/solver/integral-calculator/%5Clim_%7Bx%5Cto0%5E%7B%2B%7D%7D%5Cleft%28cos%5Cleft%28%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D%7D%5Cright%29sen%5Cleft%28%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bx%2B1%7D-1%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D%7D%5Cright%29%5Cright%29/?origin=button
Resolução do symbolab:
https://www.symbolab.com/solver/integral-calculator/%5Clim_%7Bx%5Cto0%5E%7B%2B%7D%7D%5Cleft%28cos%5Cleft%28%5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D%7D%5Cright%29sen%5Cleft%28%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Bx%2B1%7D-1%7D%7B%5Csqrt%7Bx%7D%7D%5Cright%29%5Cright%29/?origin=button
laurorio- Matador
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