Qual o Limite?

por Relatividade Dom 05 Jun 2016, 18:13

^{1) Calcule o limite dessa função:}

lim 3(1-x²) - 2( 1-x³)

x →1 ______________

(1-x³)(1-x²)

resposta : 1/2
mostrar o passo a passo, por favor.

por **laurorio** Dom 05 Jun 2016, 18:33

1)

[(3-3x²)-(2-2x³)] / (x^5 - x³ - x² + 1) ---> (2x³ - 3x² + 1) /(x^5 - x³ - x² + 1)

2x³ - 3x² + 1 ---> Perceba que 1 é raiz deste polinômio, logo podemos fazer a redução de grau por briot ruffini. Portanto:

(x-1)(2x²-x-1) / (x-1)(x^4+x³-x-1) ---> (x-1)(2x+1) / (x-1)(

Perceba que o numerador já deu diferente de zero. Complete a resolução...

Um abraço, Lauro

por Relatividade Dom 05 Jun 2016, 19:47

Eu continuo com problema, já tentei de todas as formas mas não chego em 1/2. Meus numeradores estão dando diferente de zero, o problema está no denominador que zera, aí jogaria o limite pra infinito e a resposta é 1/2... Não consegui ainda.

por Relatividade Dom 05 Jun 2016, 20:13

Ainda não consegui, eu estava errando cálculo e quando percebi meu erro caí em outro problema, pois ainda não é a resposta certa... Olha como estou fazendo:

lim 3(1-x²) - 2( 1-x³)

x →1 ______________

(1-x³)(1-x²)

3(1-x)(1+x) - 2(1-x)(1+x+x²)
__________________________
(1-x)(1+x+x²)(1-x)(1+x)

(1-x) ( 3 (1+x) - 2 (1+x+x²) )
_________________________
(1-x)²(1+x+x²)(1+x)

3+3x-2-2x-2x²
_____________
(1-x)(1+x+x²)(1+x)

-2x²+x+1
________
(1-x)(1+x+x²)(1+x)

(-1)(1-x)(x+1/2) , pois (x-1)=(-1)(1-x)
_____________
(1-x)(1+x+x²)(1+x)

(-1)(x+1/2)
___________
(1+x+x²)(1+x)

-3/2
_____ = - 1/4
(3)(2)

por **Medeiros** Dom 05 Jun 2016, 21:19

Depois que fiz é que percebi onde está seu engano. Veja:

Qual o Limite? 2n83fjc

Percebeu?
No seu numerador, tente multiplicar os fatores encontrados e veja se você volta na quadrática original. Foi essa correção que ficou lhe faltando.