Como calcular lucros e comissoes de tradings?

Olá caros matemáticos e estudantes!

Eu tenho uma dúvida, e esta não é uma vida escolar, é uma dúvida real! Eu sou um trader iniciante e quero saber como calcular os lucros, os prejuízos e as comissões das minhas operações financeiras.

Veja aqui um exemplo




Nesse site/corretora, você pode copiar operações financeiras de outros traders. Se ele lucrar, você lucra, se ele perder, você perde também. Simples assim.

Em 2016 vocês podem ver esta "Sameerah" lucrou 0.29/100 em janeiro, 7.99/100 em fev, 1.60/100 em março, perdeu 0.94/100 em abril e 2.22/100 em maio.

No final das contas, ou seja, em 2016, este ano, ela lucrou 6.58/100.

Eu consigo obter este cálculo facilmente assim:

(1 + 0.29/100)x(1 +7 .99/100)x(1 + 1.60/100)x(1 - 0.94/100)x(1 - 2.22/100) = 1.0658  ---> 1.0658x100 -100 = 6.58/100

Beleza, sem problema!

Só estou fazendo essa demonstração pra mostrar pra vocês a forma como eu estou raciocinando...

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Bom, agora eu preciso transferir meu dinheiro de um banco no Brasil para uma ewallet no exterior e vou pagar 3 taxas: 2.00/100 para o Banco, 1.10/100 de IOF para o Governo e 1.00/100 para a Neteller.

Minha pergunta é: Quanto de taxa vou pagar no final das contas? E COMO FAZER ESSES CÁLCULOS?

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Segunda situação: Eu quero fazer tradings no mercado spot de bitcoins (mercado a vista) e a cada negociação me é cobrada uma taxa 0.15/100. Como no trading se faz 2 negociações, uma de compra e outra de venda, vou pagar duas vezes esta taxa. No final das contas, quantos porcentos vou pagar e taxa e COMO CALCULAR ISTO?

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Terceira situação: O bitcoin está volátil para caramba nesses ultimos dias, mas supondo uma taxa de câmbio de 500 USD para 1 BTC, minha dúvida é a seguinte: A taxa para venter ou comprar no mercado spot é a mesma:  0.15/100. Então, se eu quero comprar 1 BTC, quantos dólares vai custar na verdade incluindo o valor da taxa? E se eu quero vender 1 BTC e receber LIQUIDO 500 USD pela venda, por quantos USD deverá ser o valor da venda pra lucrar liquido 500 USD?

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Quarta e ultima questão: No trading, a diferença entre o preço compra e o preço de venda é o famoso "spread" e esta diferença é o lucro da corretora/exchange, é a taxa (0.15/100) cobrada por negociação (negociação = venda ou compra). Para o meu trader ser bem sucedido, eu preciso comprar o BTC (ou qualquer outro ativo) e depois vende acima do spread, caso contrário, se eu vender pelo mesmo preço que eu comprei, vou perder dinheiro com taxas. Então, minha pergunta é: Como calcular o SPREAD a partir das taxas?

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É isso, muito obrigado!

Pelo que pude notar, na sua primeira fórmula, você utilizou o x como constante e isso implica em juros simples. Cada lucro seria computado em cima do valor aplicado inicialmente e isso, acredito, seja raro, pois o normal é que o valor acumule, no segundo mês ela teria lucrado 7,79% do primeiro lucro (valor corrigido), daí 1,0029x, não em x. Mas posso estar enganado.

1) Eu não voltei atrás pra rever minha interpretação sobre o começo justamente pela sua primeira dúvida. Veja, se você tem um capital C, e vai incidir nele 4,1%, você vai ter agora um outro capital 0,959C. Mas caso você tenha que incidir nele uma taxa de 1%, 0,99C. Daí outros 1,1% em cima de C, você vai ter 0,989. E essa é a sacada, depende da ordem de taxação (forma, simples ou compostos); se você tem 100 reais e perde 5%, você tem 95, mas se você perde 2,5% e, em cima do valor perdido, outros 2,5%, aí a coisa muda.

2) mesma situação, depende de quando você vai ser taxado

3) Você tem 1k USD. Caso não houvesse taxação, você iria ter 2 BTC, mas você irá ter 0,15% deduzidos desse valor, logo menos que 2 BTC. Como você quer comprar 1 BTC, você teria que pagar 500, mas aí você vai ter que pagar um pouco mais, por ter uma taxa na compra/venda, 500,75 dólares.


4) É só verificar a diferença entre os valores após a taxação e ver o quanto essa diferença significa do valor inicial (lucro), logo é o percentual de lucro. Quanto a algum algoritmo prático, não tenho dúvida que exista, você talvez consiga montar um após prática ou procurando na internet, é só criar um caso generalizado, mas o importante é compreender o conceito.


Não entendo de matemática financeira e sou novo por aqui, não vá apostando dinheiro baseando-se apenas na minha resposta. Mas me parece que de fato o seu problema é na conceituação de taxas consecutivas, uma vista em juros compostos deve relembrá-lo sobre as diferenças, quando você tem taxa em cima de taxa, a ordem importa, porque ela vai alterar o valor que foi já foi alterado antes.

1) Bom, agora eu preciso transferir meu dinheiro de um banco no Brasil para uma ewallet no exterior e vou pagar 3 taxas: 2.00/100 para o Banco, 1.10/100 de IOF para o Governo e 1.00/100 para a Neteller.

Minha pergunta é: Quanto de taxa vou pagar no final das contas? E COMO FAZER ESSES CÁLCULOS?




Conceitos: fator de atualização, taxa percentual i e descontos sucessivos.


Fator de atualização é a razão entre dois valores de uma grandeza em tempos diferentes ( passado, presente ou futuro ).


Taxa percentual i a partir do valor do fator de atualização.


- Se f > 1, f = 1 + i -> i = f - 1, em números decimais.


- Se f < 1, f = 1 - i -> i = 1 - f, em números decimais  
-Aumentos e descontos 
 
f = (valor novo)/(valor velho)

f > 1 aumento
f < 1 desconto
f = 1 não houve variação

- Aumento e descontos sucessivos: basta multiplicar os vários fatores individuais e assim obter o novo fator '' acumulado ''.

f(acumulado) = f1 . f2 . f3 . f4 ...

Dito isso, 

Você vai transferir x de dinheiro.

Com as taxas que você vai pagar, o seu saldo vai ser:

x.(1 - 0,02)(1 - 0,011)(1 - 0,01)

X.0,98.0,989.0,99 = X.0,9595278 ( saldo )

Desse modo, a taxa total que você pagou foi:

Como f < 1, i = 1 - f

i = 1 - 0,9595278

i = 0,0404722 = 4,04722% de taxa.

Entendendo essa resolução, você consegue resolver as outras perguntas.

Eu estava escrevendo um texto enorme aqui mas eu acho que ele tomaria muito o tempo de vocês. Portanto vou ser um pouco obscuro, mas serei breve e sucinto!

Acho que o ponto mais importante é o seguinte: Se a comissão cobrada pela instituição for de 2/100, isto significa que para fazer uma operação de 100 reais, terei que pagar 2 reais de comissão e estes 2 reais serão deduzidos do próprio 100 reais. Correto? Portanto, o capital liquido depois da comissão será 98 reais. Logo, se eu quero que o capital liquido após a operação seja de exatamente 100 reais livres, então o valor da operação não será de 102 reais (como ingenuinamente pode-se pensar) mas sim 102,05 reais. Correto? Afinal, 102,05*(1 - 2/100) = 100. É essa a formula né?

E depois, se eu tiver que pagar uma segunda taxa (de 1/100) em cima desta operação, não será me cobrado em cima dos 100 reais liquidos que eu eu estou movimenando, será cobrado (muito sem vergonhamente) 1% em cima do liquido e 1% sobre a comissão também, porque ela está embutida no valor da operação. Ou seja, se eu tiver que pagar 2 taxas sucessivas (2% e 1%) que serão deduzidas do valor da operação e se quero que o líquido no final das contas seja de 100 reais, então o valor da operação precisa ser de 103,08 reais. Afinal 103,08*(1 - 2/100)*(1 - 1/100) = 100

Correto!?!?!?

E quanto a minha ultima pergunta, acho que se a seguinte resposta para ela estiver certa, então também estará para a terceira e segunda, porque é a mais abrangente...

Tenho 500 USD e quero comprar 1 BTC e vou pagar de taxa 0.15/100 na conversão. Para que a minha compra seja lucrativa o suficiente paga pagar as despesas com a taxa, então terei que comprar por 499.25 USD. E depois quero reaver meus 500 USD iniciais. Para isso terei que vender meu 1 BTC com lucro suficiente para cobrir a taxa da venda (0.15/100), ou seja, terei que vender 1 BTC por 500.75 USD. A diferença entre o preço de venda e o de compra é o spread, e neste caso o spread será de 1.50 USD. Ou seja, tenho que comprar os bitcoins x USD e vender no mínimo por x + 1.50 USD, caso contrário, terei prejuízo com spread.

Correto!? Né!?

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Como as taxas de X/100 são sempre deduzidas do valor da operação (eu acho que é assim) estou sempre usando a fórmula (1 - X/100) para fazer os cálculos.

Mas olha que detalhe interessante eu li no meu email:

Quando for receber dinheiro do exterior cai primeiro na conta da Confidence e depois vai para onde me informar. Podendo ser aqui ou em outra instituição.
 
O procedimento é o seguinte:
Normalmente vamos calcular em torno de 2,5% a 2% sobre o comercial. Logo, se está em R$ 3,50 a cotação de cálculo é R$ 3,57.
Fazemos quantidade de dólares ( U$ 100, por exemplo ) x cotação ( R$ 3,57 ) + IOF ( 1,10% ) = R$ 360,93.
Mais a Taxa do Banco Central de R$ 160,00. Total de R$ 520,93.
 
Importante frisar que a taxa de divisas é fixa. Por isso que acaba não sendo muito interessante o envio Banco de valores pequenos.
Visto que será R$ 160 para U$ 100, U$ 1.000 ou U$ 10000.
Outro exemplo, quantidade de dólares ( U$ 10.000, por exemplo ) x cotação ( R$ 3,57 ) + IOF ( 1,10% ) = R$ 36.092,70.
Mais a Taxa do Banco Central de R$ 160,00. Total de R$ 36.252,70.
Esclarecido?

Note que como o atendente chegou aos R$ 360,93.

U$100 x 3,50 x (1+2/100) x (1+1,10/100) = R$360,93

Ora, se as taxas são sempre deduzidas do valor da operação, ele deveria ter usado a fórmula (1 - X/100) pra fazer os cálculos, com sinal de - e não de +. Não é verdade? A diferença é sutil, mas ele errou nos cálculos, não errou?